Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diềuCho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân. Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta chứng minh tam giác MAB vuông cân bằng cách chứng minh trong tam giác có một góc vuông tại một đỉnh và có cặp cạnh bằng nhau xuất phát từ đỉnh đó. Lời giải chi tiết Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = 90^\circ ;\widehat B = \widehat C; AB = AC\). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat B = \widehat C = 90:2 = 45^\circ \). Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AB = AC AM chung BM = CM \(\Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c) \(\Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (2 góc tương ứng) Mà \(\widehat {BAM} + \widehat {CAM}=\widehat{BAC}=90^0\) \(\Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM} = 90:2 = 45^\circ \). Xét tam giác MAB: \(\widehat {MBA} = \widehat {BAM} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {BMA} = 90^\circ ;MB = MA\). Vậy tam giác MAB vuông cân tại M.
Quảng cáo
|