Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC và N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại AM là trung điểm cạnh ACN là trung điểm cạnh AB. Chứng minh \(BM = CN\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh BM = CN bằng cách chứng minh tam giác AMB bằng tam giác ANC .

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

MN lần lượt là trung điểm của ACAB nên:

     \(\begin{array}{l}AN = BN = \dfrac{1}{2}AB\\AM = CM = \dfrac{1}{2}AC\end{array}\)

AB = AC nên AN = BN = AM = CM.

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

     \(\widehat A\)chung;

     AB = AC (cmt);

     AM = AN (cmt).

Vậy \(\Delta AMB = \Delta ANC\)(c.g.c) nên BM = CN ( 2 cạnh tương ứng).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close