Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diềuCho tam giác ABC có Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh tam giác ADE đều ta chứng minh ba góc trong tam giác ADE đều bằng 60°. Lời giải chi tiết Vì \(\widehat A = 120^\circ \) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) (AD là phân giác của góc A). Ta có: DE // AB nên \(\widehat {CED} = \widehat {EAB} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị). Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên góc AEC bằng 180° Suy ra \(\widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {CED} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) Tam giác ADE có \(\widehat {EAD} = \widehat {ADE}\) (\(=60^0\)) nên là tam giác cân. Mà \(\widehat {DEA} = 60^\circ \) Do đó, tam giác ADE đều ( tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\)).
Quảng cáo
|