Bài 3 trang 201 SBT Hình học 10

Giải bài 3 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Cho ba điểm A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2)...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho ba điểm A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2).

LG a

Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\) là một đường tròn.

Lời giải chi tiết:

\(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\)\( + {x^2} + 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1\)  \( = {x^2} - 8x + 16 + {y^2} + 4y + 4\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x - 10y - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 66.\)

Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.

LG b

Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Tâm là điểm (-6 ; 5) bán kính bằng \(\sqrt {66} \) .

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
  • Bài 4 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 4 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Cho hai điểm A(3 ; -1), B(-1 ; -2) và đường thẳng d có phương trình x + 2y + 1 = 0...

  • Bài 5 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 5 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 3 = 0\)...

  • Bài 6 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 6 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ....

  • Bài 7 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 7 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : {x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 14 = 0 . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60.

  • Bài 8 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 8 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kính R và điểm K(1 ; 3)....

Quảng cáo
list
close
Gửi bài