Bài 5 trang 201 SBT Hình học 10

Giải bài 5 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 3 = 0\)...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 3 = 0\)

LG a

Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T).

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=2, b=1, c=3 nên có tâm I(2;1) và bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} - 3}  = \sqrt 2 \)

Đường tròn (T) có tâm là điểm (2 ; 1) và có bán kính bằng \(\sqrt 2 \) .

LG b

Tìm m để đường thẳng \(y = x + m\) có điểm chung với đường tròn (T).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(l:x - y + m = 0\) . Ta có :

\(l\) có điểm chung với (T)

\( \Leftrightarrow d(I,l) \le R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {2 - 1 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} \le \sqrt 2 \)

\(\left| {m + 1} \right| \le 2\) \( \Leftrightarrow  - 2 \le m + 1 \le 2 \) \(\Leftrightarrow  - 3 \le m \le 1.\)

LG c

Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) với đường tròn (T) biết rằng \(\Delta \) vuông góc vơi đường thẳng d có phương trình \(x - y + 2006 = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  \bot d\) nên \(\Delta \) có phương trình \(x + y + c = 0.\)

Ta có : \(\Delta \) tiếp xúc với (T) khi và chỉ khi

\(d(I,\Delta ) = R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {2 + 1 + c} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2\) \(  \Leftrightarrow \left| {c + 3} \right| = 2\) \(  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 3 = 2\\c + 3 =  - 2\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c =  - 1\\c =  - 5\end{array} \right.\)

Vậy có hai tiếp tuyến với (T) thỏa mãn đề bài là :

\({\Delta _1}:x + y - 1 = 0\)

\({\Delta _2}:x + y - 5 = 0.\)

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
  • Bài 6 trang 201 SBT Hình học 10

    Giải bài 6 trang 201 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ....

  • Bài 7 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 7 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : {x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 14 = 0 . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60.

  • Bài 8 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 8 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; -2), bán kính R và điểm K(1 ; 3)....

  • Bài 9 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 9 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) ...

  • Bài 10 trang 202 SBT Hình học 10

    Giải bài 10 trang 202 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E)...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài