Bài 3 trang 111 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 3 trang 111 VBT toán 7 tập 1. Tìm các số đo x ở các hình 4, 5, 6, 7.

Quảng cáo

Đề bài

Tìm các số đo \(x\) ở các hình \(4, 5, 6, 7.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Xét hình 4.

Tam giác \( AIH\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\),  (1)

Tam giác \( BIK\) vuông tại \(K\) nên \(\widehat{B} + \widehat{BIK} = 90^0\)   (2)

Ta lại có \(\widehat{AIH}= \widehat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{A} = \widehat{B}\). Vậy \(x= 40^0\)

Xét hình 5.

Tam giác \( ABD\) vuông tại \(D\) nên \(\widehat{ABD} +\widehat{A}= 90^0\)

Tam giác \( ACE\) vuông tại \(E\) nên \(\widehat{ACE}+ \widehat{A}=90^0\)

Suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE} \). Vậy \(x=25^0\)

Xét hình 6.

Tam giác \( IMN\) vuông tại \(I\) nên ta có :

\(\widehat{N } +  \widehat{IMN}=  90^0\)

\(\widehat{NMP}=  90^0\) nên \(x+ \widehat{IMN}=  90^0\)

Suy ra \(x= \widehat{N }=60^0\)

Xét hình 7.

Tam giác \( AHE\) vuông tại \(H\) nên\(\widehat{E } + \widehat{A}=90^0\), suy ra \(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)

Góc \(KBH\) là góc ngoài của \(\Delta BKE\) nên \(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\)\(\,= 90^0+ 35^0= 125^0\)

Vậy \(x=125^0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài