Bài 29 trang 23 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm đa thức A biết : 

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{}}A + ({x^2} + {y^2}) = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A = (5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy) - ({x^2} + {y^2}) \cr 
& = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy - {x^2} - {y^2} \cr 
& = (5x^2-x^2)+(3y^2-y^2)-xy \cr & = (5-1)x^2+(3-1)y^2-xy \cr
&= 4{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} - xy \cr} \)

b) \(A - (xy + {x^2} - {y^2}) = {x^2} + {y^2}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A = ({x^2} + {y^2}) + (xy + {x^2} - {y^2}) \cr &= {x^2} + {y^2} + xy + {x^2} - {y^2} \cr
& = (x^2+x^2) + (y^2-y^2) + xy \cr& = (1+1)x^2 + (1-1)y^2 + xy \cr&= 2{x^2} + xy \cr} \)

Loigiaihay.com