Bài 29 trang 130 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 29 trang 130 VBT toán 7 tập 1. Tam giác ABC có góc B = góc C ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \( D.\)

Chứng minh rằng.

a)  \(∆ADB = ∆ADC.\)

b) \(AB = AC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(∆ADB\) và \(∆ ADC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\) (gt), \(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\)) nên \(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\).

\(∆ADB\) và \(∆ ADC\) có: 

\(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\))

\(AD\) là cạnh chung

\(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\) (chứng minh trên)

Do đó \( ∆ADB = ∆ADC \) (g.c.g)

b) \(∆ADB = ∆ADC\) (câu a) suy ra \( AB=AC\) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài