Bài 2.29 trang 77 SBT hình học 11

Giải bài 2.29 trang 77 sách bài tập hình học 11. Tính độ dài A’B’, B’C’...

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right),\left( \gamma  \right)\) song song với nhau. Hai đường thẳng \(a\) và \(a’\) cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại \(A\), \(B\), \(C\) và \(A’\), \(B’\), \(C’\). Cho \(AB = 5,BC = 4,A'C' = 18\). Tính độ dài \(A’B’\), \(B’C’\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Talet. 

Lời giải chi tiết

Vì \((\alpha)\parallel (\beta)\parallel (\gamma)\) nên \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}\).

Mà \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}\)

\(=\dfrac{AB+BC}{A’B’+B’C’}=\dfrac{AC}{A’C’}\).

Suy ra : \(A’B’=\dfrac{A’C’.AB}{AC}=\dfrac{18.5}{9}=10\).

\(B’C’=\dfrac{A’C’.BC}{AC}=\dfrac{18.4}{9}=8\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Gửi bài