Bài 2.29 trang 101 SBT hình học 10

Giải bài 2.29 trang 101 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có cạnh ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có cạnh \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\) và \(\widehat C = {30^0}\).

LG a

Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;

Phương pháp giải:

 Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).

Sử dụng công thức tính diện tích \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).

Giải chi tiết:

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)\( = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\)

Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.

Ta có: \(\widehat C = {30^0}\), vậy \(\widehat B = {30^0}\) và \(\widehat A = {180^0} - ({30^0} + {30^0}) = {120^0}\).

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}ac\sin B = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 3 .2.\dfrac{1}{2} = \sqrt 3 \).

LG b

Tính chiều cao \({h_a}\) và đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) và nhận xét tính chất tam giác \(ABC\) suy ra độ dài trung tuyến.

Giải chi tiết:

 \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }} = 1\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên \({h_a} = {m_a} = 1\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài