Bài 2.23 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 2.23 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho \(4\) bạn nữ và \(6\) bạn nam ngồi vào \(10\) ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu

LG a

Ghế sắp thành hàng ngang?

Phương pháp giải:

Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp và quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

Xếp \(6\) nam vào \(6\) ghế cạnh nhau. Có \(6!\) cách.

Giữa các bạn nam có \(5\) khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có \(7\) chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Bây giờ chọn \(4\) trong \(7\) vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách.

Xếp nữ vào \(4\) ghế đó. Có \(4!\) cách.

Theo quy tắc nhân, có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

LG b

Ghế sắp quanh một bàn tròn?

Phương pháp giải:

Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Xếp \(6\) ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có \(5!\) cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(6\) khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách.

Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.

Loigiaihay.com

  • Bài 2.24 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.24 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức...

  • Bài 2.25 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.25 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?

  • Bài 2.26 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.26 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

  • Bài 2.27 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là...

  • Bài 2.28 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.28 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài