Bài 22 trang 124 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 22 trang 124 VBT toán 7 tập 1. Trên mỗi hình 38, 39 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Quảng cáo

Đề bài

 Trên mỗi hình \(38, 39\) có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xem hình \(38\), \(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 

\(AB\) là cạnh chung, \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (gt), \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (gt)

Do đó \( ∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)

Xem hình \(39\), ta có \(\widehat{ABD}=\widehat{AC E}\) (cùng bù với hai góc bằng nhau \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\))

\(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{AC E}\) (chứng minh trên), \(BD=EC\)  (gt), \(\widehat{D } = \widehat{E }\)  (gt)

Do đó \( ∆ABD=∆ACE\) (g.c.g)

Vẫn xét hình \(39\), ta có \(BD= CE\) nên \(BD+BC=CE+BC\) do đó \(DC=EB\)

\(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:

\(\widehat{D }=\widehat{E }\)  (gt), \(\widehat{ACD }=\widehat{ABE}\)  (gt), \(DC=EB\)  (chứng minh trên)

Do đó \( ∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài