Giải bài 21 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 

A. $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}$                       B. $C_n^k = C_n^{n - k}$             C.  $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}$             D. $C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}$

 

Lời giải chi tiết

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.

Ta có $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}$  ® A, D đúng

Theo tính chất của các số $C_n^k$ , ta có $C_n^k = C_n^{n - k}$  ® B đúng

Suy ra phương án C sai   ® Chọn C