Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {8;4;20} right)). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng. b) (overrightarrow a .overrightarrow b = 120). c) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 1). d) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 0).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa

Quảng cáo

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d

Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là a=(2;1;5)b=(8;4;20).

a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.

b) a.b=120.

c) cos(a,b)=1.

d) cos(a,b)=0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với a=(a1;a2;a3)b=(b1;b2;b3),b0, Hai vectơ ab cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho {a1=kb1a2=kb2a3=kb3.

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ u=(x1;y1;z1)v=(x2;y2;z2):

u.v=x1.x2+y1.y2+z1.z2.

‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ u=(x1;y1;z1)v=(x2;y2;z2):

cos(u,v)=u.v|u|.|v|=x1.x2+y1.y2+z1.z2x21+y21+z21.x22+y22+z22.

Lời giải chi tiết

Ta có: b=4a. Do đó hai vectơ ab cùng hướng. Vậy hai vật đang chuyển động cùng hướng. Vậy a) đúng.

a.b=2.8+1.4+5.20=120. Vậy b) đúng.

cos(a,b)=2.8+1.4+5.2022+12+52.82+42+202=1. Vậy c) đúng, d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) Đ.

d) S.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close