Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoChọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {8;4;20} right)). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng. b) (overrightarrow a .overrightarrow b = 120). c) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 1). d) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là →a=(2;1;5) và →b=(8;4;20). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng. b) →a.→b=120. c) cos(→a,→b)=1. d) cos(→a,→b)=0. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với →a=(a1;a2;a3) và →b=(b1;b2;b3),→b≠→0, Hai vectơ →a và →b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho {a1=kb1a2=kb2a3=kb3. ‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ →u=(x1;y1;z1) và →v=(x2;y2;z2): →u.→v=x1.x2+y1.y2+z1.z2. ‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ →u=(x1;y1;z1) và →v=(x2;y2;z2): cos(→u,→v)=→u.→v|→u|.|→v|=x1.x2+y1.y2+z1.z2√x21+y21+z21.√x22+y22+z22. Lời giải chi tiết Ta có: →b=4→a. Do đó hai vectơ →a và →b cùng hướng. Vậy hai vật đang chuyển động cùng hướng. Vậy a) đúng. →a.→b=2.8+1.4+5.20=120. Vậy b) đúng. cos(→a,→b)=2.8+1.4+5.20√22+12+52.√82+42+202=1. Vậy c) đúng, d) sai. a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S.
Quảng cáo
|