Bài 20 trang 44 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(M = 3xyz- 3{x^2} + 5xy - 1\);

\(N = 5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y\).

Tính \(M + N; M - N; N - M\).

Lời giải chi tiết

Ta có :

\(M + N = \left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right) \)\(\,+ \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)\)

\( = 3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1 + 5{x^2} + xyz\)\(\, - 5xy + 3 - y\)

\( = \left( {3xyz + xyz} \right) + \left( { - 3{x^2} + 5{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( {5xy - 5xy} \right) - 1 + 3 - y\)

\( = 2{x^2} + 4xyz + 2 - y\)

\(M - N = \left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right)\)\(\, - \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)\)

\( = 3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1 - 5{x^2} - xyz \)\(\,+ 5xy - 3 + y\)

\( = \left( {3xyz - xyz} \right) + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) \)\(\,+ \left( {5xy + 5xy} \right) - 1 - 3 + y\)

\( =  - 8{x^2} + 2xyz +10xy- 4 + y\)

Vì \(N - M =  - \left( {M - N} \right)\) nên \(N - M = 8{x^2} - 2xyz -10xy+ 4 - y\)

Loigiaihay.com