Giải bài 18 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoChọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0; - 2} right)) a) (left| {overrightarrow a } right| = sqrt {30} ). b) (overrightarrow a ,overrightarrow b )cùng phương. c) (overrightarrow a + overrightarrow b = left( {7;1;3} right)). d) (overrightarrow a .overrightarrow b = 1). Quảng cáo
Đề bài Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \). ‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \), Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số \(k\) sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\). ‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép cộng vectơ: Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}} \right)\). ‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\): \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\). Lời giải chi tiết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} = \sqrt {30} \). Vậy a) đúng. Vì \(\frac{5}{2} \ne \frac{0}{1} \ne \frac{{ - 2}}{5}\) nên \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương. Vậy b) sai. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {2 + 5;1 + 0;5 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {7;1;3} \right)\). Vậy c) đúng. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.5 + 1.0 + 5.\left( { - 2} \right) = 0\). Vậy d) sai. a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
