Bài 18 trang 39 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 4. Chứng minh rằng: \(BD + CE < AB  + AC.\) 

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABD\) có \(\widehat {A{\rm{D}}B} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow  BD < AB\) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)  (1)

Xét \(∆AEC\) có \(\widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow  CE < AC\) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta được: 

Suy ra: \(BD + CE  <  AB  + AC.\) 

Loigiaihay.com