Bài 15 trang 119 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).

Lời giải chi tiết

\(∆BAC\) và \(∆ BAD\) có:

\(AB\) là cạnh chung

\(AC=AD=2\,cm\)

\(BC=BD=3\,cm\)

Do đó \(∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)\)

suy ra \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng)

Ta lại có tia \(AB\) nằm giữa hai tia \(AC\) và \(AD\) nên tia \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).

Loigiaihay.com