Bài 14 trang 203 SBT Hình học 10Giải bài 14 trang 203 sách bài tập Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là (1 ; -5) và (6 ; 2), phương trình của một đường chéo là 5x + 7y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật. Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là (1 ; -5) và (6 ; 2), phương trình của một đường chéo là \(5x + 7y - 7 = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật. Lời giải chi tiết
Đặt A(1 ; -5), C(6 ; 2) và BD có phương trình \(5x + 7y - 7 = 0.\) Đặt \({x_B} = 7t\) ta có \({y_B} = 1 - 5t.\) Vậy \(B(7t;1 - 5t).\) Suy ra \(\overrightarrow {BA} = \left( {1 - 7t; - 6 + 5t} \right)\) \(\overrightarrow {BC} = (6 - 7t;1 + 5t).\) Ta có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {1 - 7t} \right)\left( {6 - 7t} \right) + \left( {1 + 5t} \right)\left( { - 6 + 5t} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 74{t^2} - 74t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\) Vậy B(0 ; 1); D(7 ; -4) hoặc B(7 ; -4); D(0 ; 1). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
