Bài 1.38 trang 39 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 1.38 trang 39 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho phương trình... Quảng cáo
Đề bài Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\) Xét các giá trị \((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\) Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)? A. Chỉ \(\text{(I)}\) B. Chỉ \(\text{(II)}\) C. Chỉ \(\text{(III)}\) D. \(\text{(I)}\) và \(\text{(III)}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách giải phương trình dạng \(a\sin x+b\cos x=c\) Ta chia hai vế phương trình cho \(\sqrt{a^2+b^2}\) Đặt \(\sin \alpha=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) và \(\cos \alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\) Sau đó sử dụng công thức khai triển cos của một hiệu \(\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b\) để đưa phương trình về dạng \(\cos x=a\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\text{(*)}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x=1\) \(\Leftrightarrow \cos {\left({x-\dfrac{\pi}{6}}\right)}=1\) \(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=k2\pi,k\in\mathbb{Z}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\) Đáp án: C. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
