Bài 1.32 trang 38 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.32 trang 38 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình sau...

Quảng cáo

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(3\cot x-\sqrt{3}=0\) là

A. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

B. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

C. \(\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k\in\mathbb{Z})\)

D. \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi (k\in\mathbb{Z})\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình: \(\cot x=\cot \alpha\) có nghiệm là \(x=\alpha+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)

Sử dụng: \(\cot \alpha =a\) khi đó \(\tan \alpha=\dfrac{1}{a}\)

Khi đó \(\alpha=\arctan\dfrac{1}{a}=\text{arccot} a\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3\cot x-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow \cot x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow \cot x=\cot \dfrac{\pi}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}\)

Đáp án: B.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
close