Bài 13 trang 8 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 13 trang 8 sách bài tập toán 9. Cho hệ phương trình x+0y=-2 và 5x-y=-9. a) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ; ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hệ phương trình

\(\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr 
{5x - y = - 9} \cr} } \right.\)

LG a

Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Ta biến đổi hệ phương trình đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x=a\\y = a'x + b'\end{array} \right.\)  

+) Vẽ hai đường thẳng \(x=a\) và \(y = a'x + b'\)  trong cùng một hệ trục tọa độ.

+) Xác định giao điểm của hai đường thẳng đã cho dựa vào hình vẽ.

+) Thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ.

- Một cặp số \(({x_0};{y_0})\) là một nghiệm của phương trình \(ax + by = c \)  (\(a \ne 0 \) hoặc \(b \ne 0 \)) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} = c.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr 
{5x - y = - 9} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 2} \cr 
{y = 5x + 9} \cr} } \right.} \right.\)

- Vẽ đường thẳng \(x = -2\):

Đường thẳng \(x = -2\) là đường thẳng đi qua điểm \(A(-2;0)\) và song song với trục tung.

- Vẽ đường thẳng \(y = 5x + 9\):

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 9\) ta được \(B (0; 9)\) 

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =\displaystyle  - {9 \over 5}\) ta được \(C(\displaystyle  - {9 \over 5}; 0)\)

Đường thẳng \(y = 5x + 9\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B, \ C\)

- Quan sát hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng \(x = -2\) và \(y = 5x + 9\) cắt nhau tại điểm \(D (-2;-1).\)

Thay \(x = -2, y = -1\) vào hệ phương trình đã cho ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}-2+0.(-1)=-2\\5.(-2)-(-1)=-9\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2 = -2\\ -9 =  -9\end{array} \text{(luôn đúng)} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (-2;-1)\).

LG b

Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình \(3x – 7y = 1\) hay không?

Phương pháp giải:

Thay \(x = -2; y = -1\) vào phương trình \(3x – 7y = 1\)  để tính toán và kết luận

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2; y = -1\) vào phương trình \(3x – 7y = 1\) ta có:

\(3.\left( { - 2} \right) - 7.\left( { - 1} \right) =1  \Leftrightarrow  1 =  1\) (luôn đúng)

Vậy cặp \((x; y) = (-2; -1)\) là nghiệm của phương trình \(3x – 7y = 1.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 14 trang 8 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 14 trang 8 sách bài tập toán 9. Vẽ hai đường thẳng(d_1):x + y = 2 và(d_2):2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng (d_3):3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của (d_1) và(d_2) hay không?

  • Bài 15 trang 8 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 15 trang 8 sách bài tập toán 9. Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không:(d_1):3x+2y=13;(d_2):2x+3y=7; (d_3):x-y=6; (d_4):5x-0y=25?

  • Bài 2.1, 2.2 phần bài tập bổ sung trang 8 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 2.1, 2.2 phần bài tập bổ sung trang 8 sách bài tập toán 9. Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất. a)3x=6 và x-3y=2; b) 3x+5y=15 và 2y=-7 ...

  • Bài 12 trang 8 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 12 trang 8 sách bài tập toán 9. Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a)2x+3y=7 và x-y=6; b) 3x+2y=13 và 2x-y= -3; c)x+y=1 và 3x+0y=12; ...

  • Bài 11 trang 7 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 11 trang 7 sách bài tập toán 9. Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình ...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close