Bài 13 trang 104 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 13 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:....

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:

LG a

\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)        

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\) 

Cách dựng:

−  Dựng góc vuông \(xOy\).

−  Trên tia \(Ox\), dựng đoạn \(OA = a\).

−  Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OB = b\).

−  Nối \(AB\) ta có đoạn \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng.

Chứng minh:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)\( = {a^2} + {b^2}\) 

Suy ra: \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}}.\)

LG b

\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > b} \right)\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > b} \right)\) 

*  Cách dựng :

− Dựng góc vuông \(xOy\).

− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OA = b\).

− Dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(a\) cắt tia \(Ox\) tại \(B\).

Ta có đoạn \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)\) cần dựng.

*     Chứng minh;

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow O{B^2} \)\(= A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2}\) 

Suy ra: \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Loigiaihay.com

  • Bài 14 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 14 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng căn ab....

  • Bài 15 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 15 trang 104 sách bài tập toán 9. Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu...

  • Bài 16 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 16 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.

  • Bài 17 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 17 trang 104 sách bài tập toán 9. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

  • Bài 18 trang 105 SBT toán 9 tập 1

    Bài 18 trang 105 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close