Bài 14 trang 104 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 14 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng căn ab....

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào?   

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).

Khi đó ta có hệ thức sau: \(AH^2=BH.CH\)

Từ đó suy ra cách dựng hình thỏa mãn đề bài.

Lời giải chi tiết

*  Cách dựng:

−     Dựng đường thẳng \(x\).

−     Trên đường thẳng \(x\) dựng liên tiếp hai đoạn thẳng \(AB = a\), \(BC = b\).

−     Dựng nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AC\).

−     Từ \(B\) dựng đường thẳng vuông góc với \(AC\) cắt nửa đường tròn tâm \(O\) tại \(D\).

Ta có đoạn \(BD = \sqrt {ab} \) cần dựng. 

*  Chứng minh:

Nối \(DA\) và \(DC.\) Ta có tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) (do \(OD=OA=OC=\dfrac {AC}{2})\) và \(DB \bot AC\).

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

\(B{D^2} = AB.BC = a.b\)

Suy ra: \(BD = \sqrt {ab} .\) 

Loigiaihay.com

  • Bài 15 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 15 trang 104 sách bài tập toán 9. Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu...

  • Bài 16 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 16 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.

  • Bài 17 trang 104 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 17 trang 104 sách bài tập toán 9. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

  • Bài 18 trang 105 SBT toán 9 tập 1

    Bài 18 trang 105 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC.

  • Bài 19 trang 105 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 19 trang 105 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close