Bài 127 trang 31 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm \(x, y, z\) trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:

a) \(5.x = 6,25 ; \;\;5 + x = 6,25\)

b) \(\displaystyle {3 \over 4}.y =  - 2,25;\;\;{3 \over 4} + y =  - 2,25\)

c) \(0,95. z = -18,05 ;\)  \( 0,95 + z = -18,05\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& a)\;5.x = 6,25 \cr&x = 6,25:5 \cr&x = {\rm{1}},25 \cr 
& 5 + x = 6,25 \cr&x = 6,25 - 5 \cr&x = 1,25 \cr} \)

\(\eqalign{
& b)\;{3 \over 4}.y = - 2,25 \cr& y = - 2,25:{3 \over 4} \cr 
& y = - 2,25:0,75 \cr& y = - 3 \cr 
& {3 \over 4} + y = - 2,25 \cr& y = - 2,25 - {3 \over 4} \cr 
&  y = - 2,25 - 0,75 \cr&y = - 3 \cr} \) 

\(\eqalign{
& c)\;0,95.{\rm{ }}z = - 18,05 \cr 
&  z = - 18,05:0,95 \cr 
& z = - 19 \cr 
& 0,95 + z = - 18,05 \cr 
& z = - 18,05 - 0,95 \cr 
&  z = - 19 \cr} \)

Điều đặc biệt: Các cặp số: \(5\) và \(1,25\); \(\dfrac{3}4\) và \(-3\); \(0,95\) và \(-19\) có tổng bằng tích.

Nhận xét: 

Tổng quát, ta có: \(ax =  b\, (a ≠ 0)\) và \(a +x = b\)

Suy ra: \(x = \displaystyle {b \over a} = b - a \)

\(b = a(b - a) \)

\(b = ab - {a^2}\)

\(  {a^2} = ab - b \)

\({a^2} = b(a - 1)\)             

Nếu \(a ≠1\)  ta có \(\displaystyle b = {{{a^2}} \over {a - 1}}\)

+) Chọn \(a = 5 \Rightarrow b = 6,25\) trường hợp a

+) Chọn \(\displaystyle a = {3 \over 4} \Rightarrow b =  - 2,25\) trường hợp b

+) Chọn \(a = 0,95 \Rightarrow  c = -18,05 \) trường hợp c.

Loigiaihay.com