Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 4 : 5\) và đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HB\) bằng:

(A) \(6cm\) ;                                          

(B) \(9,6cm\) ;                   

(C) \(12cm\) ;                                        

(D) \(15cm\). 

Hãy chọn phương án đúng.  

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(HBA:\)  

\(\widehat {BHA} = \widehat {BAC} = {90^\circ }\)

\(\widehat {ABH} = \widehat {ABC}\) 

Vậy \(\Delta ABC \backsim \Delta HBA\) (g.g) nên \(\dfrac{4}{ 5} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{HB}}{{HA}}\) suy ra \(HB = \dfrac{4}{ 5}HA = \dfrac{{48}}{5} = 9,6\) (cm).

Chọn (B)

Loigiaihay.com