Bài 118 trang 30 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh các số thực:

a) \(2,(15)\) và \(2,(14)\)                             

b) \(-0,2673\) và \(-0,267(3)\)

c) \(1,(2357)\) và \(1,2357\)                         

d) \(0,(428571)\) và \(\displaystyle {3 \over 7}\)

Lời giải chi tiết

a) \(2,(15)  > 2,(14)\)    

b) \(-0,267 (3) = -0,267333… \)

\( \Rightarrow -0,267 (3) < -0,2673\)

c) \(1,(2357) = 1 + 0,\left( {2357} \right) \)

\(\displaystyle =1+ 2357.0,\left( {0001} \right) = 1 + {{2357} \over {9999}} \)

\(\displaystyle  1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + {{2357} \over {10000}} \)

Mà \( \displaystyle {{2357} \over {9999}} > {{2357} \over {10000}} \)

Nên \(\displaystyle 1 + {{2357} \over {9999}} > 1 + {{2357} \over {10000}} \)

Vậy \(1,(2357) > 1,2357\)

d) \(0,(428571) = 428571.0,(000001) \)

\(\displaystyle = 428571.{1 \over {999999}} = {{428571} \over {999999}} = {3 \over 7}\)

Vậy \(0,(428571)=\displaystyle {3 \over 7}\)

Loigiaihay.com