Trang chủ
SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 11 trang 35 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hàm số (y = 2{x^3} - 5{x^2} - 24x - 18). a) Hàm số có hai cực trị. b) Hàm số đạt cực đại tại (x = - frac{4}{3}), giá trị cực đại là (frac{{10}}{{27}}). c) Hàm số đồng biến trong khoảng (left( {3; + infty } right)). d) Hàm số đồng biển trong khoảng (left( { - frac{4}{3};3} right)).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 5{x^2} - 24x - 18\).
a) Hàm số có hai cực trị.
b) Hàm số đạt cực đại tại \(x = - \frac{4}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{10}}{{27}}\).
c) Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
d) Hàm số đồng biển trong khoảng \(\left( { - \frac{4}{3};3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước để xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):

Bước 1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số.

Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n} \in D\) mà tại đó đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) theo thứ tự tăng dần, xét dấu \(f'\left( x \right)\) và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = 2{x^3} - 5{x^2} - 24x - 18\).

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 6{x^2} - 10x - 24;y' = 0 \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \({\rm{x}} =  - \frac{4}{3}\).

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{4}{3};3} \right)\).

Hàm số đạt cực đại tại $x=-\frac{4}{3},{{y}_{CĐ}}=\frac{10}{27}$; hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3,{y_{CT}} =  - 81\).

a) Đ.

b) Đ.

c) Đ.

d) S.

  • Giải bài 12 trang 35 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Hàm số (y = frac{{3{rm{x}} + 1}}{{{rm{x}} - 2}}) có các tiệm cận là a) (x = 2). b) ({rm{x}} = 3). c) ({rm{y}} = 2). d) ({rm{y}} = 3).

  • Giải bài 13 trang 35 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức (Pleft( q right) = - {q^3} + 24{q^2} + 780q - 5000) (nghìn đồng) trong đó (q) (kg) là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần. c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất

  • Giải bài 14 trang 35 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} - 2{rm{x}}}}{{x + 1}}) có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng: a) (x = 1) và (y = x - 3). b) (x = 1) và (y = - x + 3). c) (x = - 1) và (y = x - 3). d) (x = - 1) và (y = x + 3).

  • Giải bài 1 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức (Pleft( t right) = 2{t^3} - 33{t^2} + 168t + 137) với (P) tính bằng nghìn đồng và (t) là số tháng tính từ đầu năm. Trong khoảng thời gian nào thì giá của sản phẩm tăng?

  • Giải bài 2 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là \(10l\), Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu?

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close