📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 10 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoMột cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x(m)x(m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1−√x4(m)1−√x4(m) với 0≤x≤90≤x≤9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối). Quảng cáo
Đề bài Một cột bê tông hình trụ có chiều cao 9 m. Nếu cắt cột bê tông bằng mặt phẳng nằm ngang cách chân cột x(m)x(m) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 1−√x4(m)1−√x4(m) với 0≤x≤90≤x≤9. Tính thể tích của cột bê tông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của mét khối). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng có thiết diện có diện tích S(x)S(x) và hai đường thẳng x=a,x=bx=a,x=b quay quanh trục OxOx là: V=b∫aS(x)dxV=b∫aS(x)dx. Lời giải chi tiết Diện tích hình tròn có bán kính R=1−√x4(m)R=1−√x4(m) là: S(x)=πR2=π(1−√x4)2(m2)S(x)=πR2=π(1−√x4)2(m2) Thể tích của cột bê tông là: V=9∫0S(x)dx=9∫0π(1−√x4)2dx=π9∫0(1−12x12+116x)dx=(x−12.x3232+116.x22)|90=81π32≈7,95(m3)
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|