Giải bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm (M(x;y)) của các conic sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x;y)M(x;y) của các conic sau:

a) x2169+y2144=1x2169+y2144=1

b) x225y2144=1x225y2144=1

c) y2=11xy2=11x

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Elip (E): x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1 (0<b<a)(0<b<a)

+ 4 đỉnh là A1(a;0),A2(a;0),B1(0;b),B2(0;b).A1(a;0),A2(a;0),B1(0;b),B2(0;b).

+ Tiêu điểm F1(c;0),F2(c;0),F1(c;0),F2(c;0),

+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=a+cax;MF2=acax.MF1=a+cax;MF2=acax.

b) Hypebol (H) x2a2y2b2=1x2a2y2b2=1

+ 2 đỉnh là A1(a;0),A2(a;0)).A1(a;0),A2(a;0)).

+ Tiêu điểm F1(c;0),F2(c;0),F1(c;0),F2(c;0),

+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=|a+cax|;MF2=|acax|MF1=a+cax;MF2=acax

c) Parabol (P)  y2=2pxy2=2px

+ Đỉnh O(0;0)O(0;0)

+ Tiêu điểm: F(p2;0)F(p2;0)

+ Bán kính qua tiêu: FM=x+p2FM=x+p2

Lời giải chi tiết

a) Elip (E): x2169+y2144=1x2169+y2144=1a=13,b=12a=13,b=12 suy ra c=a2b2=5c=a2b2=5

+ 4 đỉnh là A1(13;0),A2(13;0),B1(0;12),B2(0;12).A1(13;0),A2(13;0),B1(0;12),B2(0;12).

+ Tiêu điểm F1(5;0),F2(5;0),F1(5;0),F2(5;0),

+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=13+513x;MF2=13513x.MF1=13+513x;MF2=13513x.

b) Hypebol (H) x225y2144=1x225y2144=1a=5,b=12a=5,b=12 suy ra c=a2+b2=13c=a2+b2=13

+ 4 đỉnh là A1(5;0),A2(5;0).A1(5;0),A2(5;0).

+ Tiêu điểm F1(13;0),F2(13;0),F1(13;0),F2(13;0),

+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=|5+135x|;MF2=|5135x|MF1=5+135x;MF2=5135x

c) Parabol (P)  y2=11xy2=11x  suy ra 2p=112p=11 hay p=112p=112

+ Đỉnh O(0;0)O(0;0)

+ Tiêu điểm: F(114;0)F(114;0)

+ Bán kính qua tiêu: FM=x+114FM=x+114

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close