Giải bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoTìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm (M(x;y)) của các conic sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x;y)M(x;y) của các conic sau: a) x2169+y2144=1x2169+y2144=1 b) x225−y2144=1x225−y2144=1 c) y2=11xy2=11x Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Elip (E): x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1 (0<b<a)(0<b<a) + 4 đỉnh là A1(−a;0),A2(a;0),B1(0;−b),B2(0;b).A1(−a;0),A2(a;0),B1(0;−b),B2(0;b). + Tiêu điểm F1(−c;0),F2(c;0),F1(−c;0),F2(c;0), + Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=a+cax;MF2=a−cax.MF1=a+cax;MF2=a−cax. b) Hypebol (H) x2a2−y2b2=1x2a2−y2b2=1 + 2 đỉnh là A1(−a;0),A2(a;0)).A1(−a;0),A2(a;0)). + Tiêu điểm F1(−c;0),F2(c;0),F1(−c;0),F2(c;0), + Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=|a+cax|;MF2=|a−cax|MF1=∣∣a+cax∣∣;MF2=∣∣a−cax∣∣ c) Parabol (P) y2=2pxy2=2px + Đỉnh O(0;0)O(0;0) + Tiêu điểm: F(p2;0)F(p2;0) + Bán kính qua tiêu: FM=x+p2FM=x+p2 Lời giải chi tiết a) Elip (E): x2169+y2144=1x2169+y2144=1 có a=13,b=12a=13,b=12 suy ra c=√a2−b2=5c=√a2−b2=5 + 4 đỉnh là A1(−13;0),A2(13;0),B1(0;−12),B2(0;12).A1(−13;0),A2(13;0),B1(0;−12),B2(0;12). + Tiêu điểm F1(−5;0),F2(5;0),F1(−5;0),F2(5;0), + Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=13+513x;MF2=13−513x.MF1=13+513x;MF2=13−513x. b) Hypebol (H) x225−y2144=1x225−y2144=1 có a=5,b=12a=5,b=12 suy ra c=√a2+b2=13c=√a2+b2=13 + 4 đỉnh là A1(−5;0),A2(5;0).A1(−5;0),A2(5;0). + Tiêu điểm F1(−13;0),F2(13;0),F1(−13;0),F2(13;0), + Độ dài hai bán kính qua tiêu: MF1=|5+135x|;MF2=|5−135x|MF1=∣∣5+135x∣∣;MF2=∣∣5−135x∣∣ c) Parabol (P) y2=11xy2=11x suy ra 2p=112p=11 hay p=112p=112 + Đỉnh O(0;0)O(0;0) + Tiêu điểm: F(114;0)F(114;0) + Bán kính qua tiêu: FM=x+114FM=x+114
Quảng cáo
|