Giải bài 1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là \(B\) và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp không cùng nằm trên một mặt của hình hộp với điểm \(B\). b) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \). c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BD} \).

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là \(B\) và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp không cùng nằm trên một mặt của hình hộp với điểm \(B\).

b) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \).

c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vectơ có điểm đầu là \(B\) và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp không cùng nằm trên một mặt của hình hộp với điểm \(B\) là: \(\overrightarrow {BD'} \).

b) Các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là: \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).

c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BD} \) là: \(\overrightarrow {DB} ,\overrightarrow {D'B} \).

  • Giải bài 2 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho tứ diện \(OABC\). Tìm các vectơ: a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} \); b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).

  • Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({120^ \circ }\) và có độ lớn lần lượt là \(10N\) và \(8N\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(6N\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.

  • Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC'\) và \(A'C\) cắt nhau tại \(O\). Cho biết \(AO = a\). Tính theo \(a\) độ dài các vectơ: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \); b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).

  • Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O,O'\)lần lượt là tâm của các hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\); \(I\) là giao điểm của \(AC'\) và \(A'C\). Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} = 4\overrightarrow {OO'} \); b) \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DD'} = 2\overrightarrow {DI} \).

  • Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có tất cả các cạnh bằng (a) và cho biết (widehat {BAD} = widehat {BAA'} = widehat {DAA'} = {60^ circ }). Tính các tích vô hướng sau: a) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {DA} .overrightarrow {DC} ); c) (overrightarrow {AA'} .overrightarrow {AC} ).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close