Giải bài 2 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ diện \(OABC\). Tìm các vectơ: a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} \); b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện \(OABC\). Tìm các vectơ:

a) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {OC} \);

b) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình hộp.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {CB} \).

b) Vẽ hình hộp \(OADB.CFEK\).

Theo quy tắc hình hộp ta có:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OE} \).

  • Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({120^ \circ }\) và có độ lớn lần lượt là \(10N\) và \(8N\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(6N\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.

  • Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC'\) và \(A'C\) cắt nhau tại \(O\). Cho biết \(AO = a\). Tính theo \(a\) độ dài các vectơ: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \); b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).

  • Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O,O'\)lần lượt là tâm của các hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\); \(I\) là giao điểm của \(AC'\) và \(A'C\). Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} = 4\overrightarrow {OO'} \); b) \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DD'} = 2\overrightarrow {DI} \).

  • Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có tất cả các cạnh bằng (a) và cho biết (widehat {BAD} = widehat {BAA'} = widehat {DAA'} = {60^ circ }). Tính các tích vô hướng sau: a) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {DA} .overrightarrow {DC} ); c) (overrightarrow {AA'} .overrightarrow {AC} ).

  • Giải bài 7 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 3 km với một lực kéo có cường độ 2000 N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc ({30^ circ }). Tính công thực hiện bởi lực kéo nói trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của Jun).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close