Đề thi học kì 2 - Đề số 3Đề bài
Câu 1 :
Bạn An nói “\(1,6\) giờ \( = 1\) giờ \(6\) phút”. Vậy An nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 2 :
Chọn số thích hợp điền vào chỗ chấm:
A. $220$ B. $225$ C. $230$ D. $235$
Câu 3 :
A. Khi nhân một số thập phân với $10,{\rm{ }}100,{\rm{ }}1000,{\rm{ }}...$ ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, ... chữ số. B. Khi nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai.
Câu 4 :
Điền số thích hợp vào ô trống: \(7\) năm \(8\) tháng \( + \,15\) năm \(6\) tháng \(=\) năm tháng.
Câu 5 :
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \(112\) , tỉ số của hai số là \(\dfrac{2}{5}\). A. \(30;\,\,82\) B. \(32;\,\,80\) C. \(34;\,\,78\) D. \(28;\,\,84\)
Câu 6 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình thang \(ABCD\) có diện tích là $9,18{m^2}$ ; đáy bé $AB = 1,7m$; đáy lớn \(CD\) gấp hai lần đáy bé \(AB\). Vậy chiều cao \(AH\) là \(m.\)
Câu 7 :
Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích mặt đáy \(ABCD\) là: A. \(1,2{m^2}\) B. \(1,3{m^2}\) C. \(2,4{m^2}\) D. \(2,6{m^2}\)
Câu 8 :
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $2m$ ; chiều rộng $1,2m$ và chiều cao $1,4m$. Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm \(\dfrac{2}{5}\) thể tích của bể. Hỏi cần phải đổ thêm vào bể bao nhiêu lít nước để được đầy bể nước? A. \(134,4\) lít B. \(201,6\) lít C. \(1344\) lít D. \(2016\) lít
Câu 9 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Một ô tô xuất phát từ Hà Nội lúc \(5\) giờ \(45\) phút và đến Nam Định lúc \(9\) giờ \(10\) phút. Dọc đường xe dừng lại lấy hàng hết \(35\) phút. Nếu không dừng lại lấy hàng thì ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định hết giờ phút.
Câu 10 :
Một vòi nước chảy vào bể từ lúc \(8\) giờ \(15\) phút đến \(9\) giờ \(24\) phút thì được \(3,5{m^3}\) nước. Hỏi sau bao lâu bể đầy nước, biết rằng thể tích của bể là \(14{m^3}\). A. \(1\) giờ \(9\) phút B. \(3\) giờ \(48\) phút C. \(4\) giờ \(36\) phút D. \(16\) giờ \(6\) phút
Câu 11 :
Điền số thích hợp vào ô trống: \(32\) phút \(16\) giây \( \times \,\,3\,\,:\,\,4\,\, = \,\,\,\) phút giây
Câu 12 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Một người đi bộ rời khỏi nhà lúc \(7\) giờ \(30\) phút và đến chợ lúc \(8\) giờ \(6\) phút, biết quãng đường từ nhà đến chợ dài \(3km\). Vậy vận tốc của người đó là km/giờ.
Câu 13 :
Lúc \(13\) giờ $45$ phút, một chiếc xe máy xuất phát từ A đi đến B với vận tốc $40$ km/giờ. Biết quãng đường AB dài $32km$. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ? A. \(13\) giờ $15$ phút B. \(14\) giờ $25$ phút C. \(14\) giờ $33$ phút D. \(14\) giờ $43$ phút
Câu 14 :
Cùng một lúc, một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là $15$km/giờ. Sau \(2\) giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Khoảng cách từ tỉnh A đến tỉnh B là $150km$. Tính vận tốc mỗi xe. A. Ô tô : \(48\) km/giờ; xe máy: \(33\) km/giờ B. Ô tô : \(45\) km/giờ; xe máy: \(30\) km/giờ C. Ô tô : \(55\) km/giờ; xe máy: \(40\) km/giờ D. Ô tô : \(60\) km/giờ; xe máy: \(45\) km/giờ
Câu 15 :
Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc $27$ km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước. A. \(15\) km/giờ B. \(18\) km/giờ C. \(21\) km/giờ D. \(24\) km/giờ
Câu 16 :
Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: \(9,468\,\,\,...\,\,\,9,48\) A. \( > \) B. \( < \) C. \( = \)
Câu 17 :
\(5152m = \,\,...\,\,km\) Số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. \(0,5152\) B. \(5,152\) C. \(51,52\) D. \(515,2\)
Câu 18 :
Điền số thích hợp vào ô trống (dạng thu gọn nhất): Một khu rừng hình chữ nhật có chiều rộng \(4500m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích khu rừng đó là héc-ta.
Câu 19 :
Tìm \(x\) biết : \(x - 16 = 17,98 + 145,2\). A. \(x = 147\) B. \(x = 147,18\) C. \(x = 179\) D. \(x = 179,18\)
Câu 20 :
Tính: \(12\) phút \(25\) giây \( \times \,3\, - \,8\) phút \(21\) giây \( \times \,4\) A. \(1\) giờ \(55\) phút \(36\) giây B. \(4\) phút \(15\) giây C. \(1\) giờ \(54\) phút \(32\) giây D. \(3\) phút \(51\) giây
Câu 21 :
Người ta dùng gạch vuông có cạnh \(20cm\) để ốp xung quanh và đáy của một cái bể hình hộp chữ nhật cao \(1,8m;\) rộng \(2m\) và dài \(35dm\). Tính số viên gạch cần dùng. A. \(422\) viên gạch B. \(495\) viên gạch C. \(670\) viên gạch D. \(845\) viên gạch
Câu 22 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Bác thợ mộc làm một bộ bàn ghế gồm \(1\) cái bàn và \(4\) cái ghế hết \(22\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian làm \(1\) cái bàn bằng thời gian làm \(2\) cái ghế. Vậy trung bình làm một cái ghế mất giờ phút.
Câu 23 :
Bác Bình cần làm \(2\) cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh $1,8m$ . Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài \(2\) cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ $20{m^2}$ thì cần $5kg$ sơn. A. \(32,4kg\) B. \(16,2kg\) C. \(8,1kg\) D. \(4,05kg\)
Câu 24 :
Lúc $6$ giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc $18$ km/giờ. Lúc $8$ giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc $45$ km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B $115{\rm{ }}km$. A. \(\,9\) giờ \(20\) phút; \(55km\) B. \(\,10\) giờ \(20\) phút; \(10km\) C. \(\,9\) giờ \(20\) phút; \(60km\) D. \(\,10\) giờ \(20\) phút; \(105km\)
Câu 25 :
Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh là \(6cm\).
A. \(5,13c{m^2}\) B. \(7,065c{m^2}\) C. \(20,52c{m^2}\) D. \(28,26c{m^2}\)
Câu 26 :
Kính viễn vọng được phát minh năm \(1671\). Vệ tinh nhân tạo được phát minh sau kính viễn vọng \(286\) năm. Ô tô được phát minh trước vệ tinh nhân tạo \(71\) năm. Hỏi ô tô được phát minh vào thế kỉ nào? A. Thế kỉ \(XIV\) B. Thế kỉ \(XV\) C. Thế kỉ \(XVIII\) D. Thế kỉ \(XIX\)
Câu 27 :
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước đo ở trong lòng bể là: chiều dài là $1,5m$; chiều rộng $1,2m$, chiều cao \(2m\). Mặt nước cách miệng bể \(0,5m\). Người ta mở khóa cho nước chảy ra khỏi bể, sau \(5\) giờ thì bể cạn. Hỏi nước chảy ra khỏi bể mỗi phút được bao nhiêu lít? A. \(3\) lít B. \(6\) lít C. \(9\) lít D. \(12\) lít
Câu 28 :
Tính giá trị biểu thức: \(6543d{m^3} - 1,85{m^3} \times 2 + 999d{m^3}\) A. \(3842d{m^3}\) B. \(7172d{m^3}\) C. \(10385d{m^3}\) D. \(13715d{m^3}\)
Câu 29 :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(35m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính \(2m\). Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được $2kg$ rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá \(6000\) đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền? A. \(11690280\) đồng B. \(11602980\) đồng C. \(11609280\) đồng D. \(11609208\) đồng
Câu 30 :
Ba người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau \(3\) giờ. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất \(10\) giờ mới xong công việc, người thứ hai mất \(6\) giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì người thứ ba sau bao lâu mới xong công việc? A. \(19\) giờ B. \(15\) giờ C. \(12\) giờ D. \(20\) giờ Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Bạn An nói “\(1,6\) giờ \( = 1\) giờ \(6\) phút”. Vậy An nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
A. Đúng B. Sai Phương pháp giải :
\(1\) giờ = $60$ phút. Muốn đổi một số từ đơn vị giờ sang phút ta lấy \(60\) phút nhân với số đó. Lời giải chi tiết :
Ta có \(1\) giờ = $60$ phút nên \(1,6\) giờ $ = 60$ phút $ \times \,\,1,6\,\, = \,\,96$ phút \( = 1\) giờ \(36\) phút Vậy bạn An đã nói sai.
Câu 2 :
Chọn số thích hợp điền vào chỗ chấm:
A. $220$ B. $225$ C. $230$ D. $235$ Đáp án
B. $225$ Phương pháp giải :
Đơn vị của vận tốc và thời gian đã tương ứng với nhau nên để tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. Lời giải chi tiết :
Quãng đường cần tìm là: \(45 \times 5 = 225\;(m)\) Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm là \(225\).
Câu 3 :
A. Khi nhân một số thập phân với $10,{\rm{ }}100,{\rm{ }}1000,{\rm{ }}...$ ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, ... chữ số. B. Khi nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. Đáp án
C. Cả A và B đều đúng. Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc nhân một số thập phân với $10,{\rm{ }}100,{\rm{ }}1000,{\rm{ }}...$; nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) Lời giải chi tiết :
- Khi nhân một số thập phân với $10,{\rm{ }}100,{\rm{ }}1000,{\rm{ }}...$ ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, ... chữ số. - Khi nhân một số thập phân với \(0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...\) ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số. Vậy cả A và B đều đúng.
Câu 4 :
Điền số thích hợp vào ô trống: \(7\) năm \(8\) tháng \( + \,15\) năm \(6\) tháng \(=\) năm tháng. Đáp án
\(7\) năm \(8\) tháng \( + \,15\) năm \(6\) tháng \(=\) năm tháng. Phương pháp giải :
- Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép cộng các số tự nhiên. - Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng. - Nếu số tháng ở kết quả lớn hơn hoặc bằng $12$ thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn tháng là năm. Lời giải chi tiết :
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
Do đó: \(7\) năm \(8\) tháng \( + \,15\) năm \(6\) tháng = \(23\) năm \(2\) tháng. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(23\,;\,\,2\).
Câu 5 :
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \(112\) , tỉ số của hai số là \(\dfrac{2}{5}\). A. \(30;\,\,82\) B. \(32;\,\,80\) C. \(34;\,\,78\) D. \(28;\,\,84\) Đáp án
B. \(32;\,\,80\) Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng và tỉ số của hai số. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. Theo bài ra, tỉ số của hai số là \(\dfrac{2}{5}\) nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé gồm \(2\) phần bằng nhau, số lớn gồm \(5\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức sau: Số bé \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé; Số lớn \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(5 + 2 = 7\) (phần) Số bé là: \(112:7 \times 2 = 32\) Số lớn là: \(112 - 32 = 80\) Đáp số: \(32\,;\,\,80\).
Câu 6 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình thang \(ABCD\) có diện tích là $9,18{m^2}$ ; đáy bé $AB = 1,7m$; đáy lớn \(CD\) gấp hai lần đáy bé \(AB\). Vậy chiều cao \(AH\) là \(m.\) Đáp án
Cho hình thang \(ABCD\) có diện tích là $9,18{m^2}$ ; đáy bé $AB = 1,7m$; đáy lớn \(CD\) gấp hai lần đáy bé \(AB\). Vậy chiều cao \(AH\) là \(m.\) Phương pháp giải :
- Tính độ dài đáy lớn ta lấy độ dài đáy bé nhân với \(2\). - Từ công thức tính diện tích \(S = \dfrac{{(a + b) \times h}}{2}\) ta có thể tính chiều cao \(h\) theo công thức \(h = \dfrac{{S\,\, \times \,\,2}}{{(a + b)}}\) hoặc \(h = S \times 2:(a + b)\). Lời giải chi tiết :
Độ dài đáy lớn \(CD\) là: \(1,7 \times 2 = 3,4\;(cm)\) Chiều cao \(AH\) dài là: \(9,18 \times 2:(1,7 + 3,4) = 3,6\;(m)\) Đáp số: \(3,6m\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3,6\).
Câu 7 :
Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích mặt đáy \(ABCD\) là: A. \(1,2{m^2}\) B. \(1,3{m^2}\) C. \(2,4{m^2}\) D. \(2,6{m^2}\) Đáp án
A. \(1,2{m^2}\) Phương pháp giải :
- Tính diện tích mặt đáy \(GHIK\): mặt đáy \(GHIK\) là hình chữ nhật có chiều dài \(1,5m\) và chiều rộng \(0,8m\). - Mặt đáy \(ABCD\) đối diện với mặt đáy \(GHIK\) nên mặt mặt đáy \(ABCD\) bằng mặt đáy \(GHIK\), do đó hai mặt này có diện tích bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Hình hộp chữ nhật đã cho có cạnh ${\rm{KI = 1}}{\rm{,5}}m,{\rm{ HI = 0}}{\rm{,8}}m$. Diện tích mặt đáy \(GHIK\) là: \(1,5 \times 0,8 = 1,2\;({m^2})\) Mặt đáy \(ABCD\) đối diện với mặt đáy \(GHIK\) nên mặt mặt đáy \(ABCD\) bằng mặt đáy \(GHIK\), do đó hai mặt này có diện tích bằng nhau và bằng \(1,2{m^2}\). Vậy diện tích mặt đáy \(ABCD\) là \(1,2{m^2}\). Đáp số: \(1,2{m^2}\).
Câu 8 :
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $2m$ ; chiều rộng $1,2m$ và chiều cao $1,4m$. Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm \(\dfrac{2}{5}\) thể tích của bể. Hỏi cần phải đổ thêm vào bể bao nhiêu lít nước để được đầy bể nước? A. \(134,4\) lít B. \(201,6\) lít C. \(1344\) lít D. \(2016\) lít Đáp án
D. \(2016\) lít Phương pháp giải :
Thể tích nước khi bể đầy nước chính là thể thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài $2m$ ; chiều rộng $1,2m$ và chiều cao $1,4m$. Để giải bài ta có thể làm như sau: - Tính thể tích bể nước đó theo công thức: Thể tích = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao. - Tính thể tích nước đang có trong bể ta lấy thể tích bể nước nhân với \(\dfrac{2}{5}\). - Tính thể tích cần đổ thêm vào bể ta lấy thể tích bể nước trừ đi thể tích nước đang có trong bể. - Đổi thể tích từ đơn vị mét khối sang đơn vị đề-xi-mét khối rồi tính số lít nước. Lời giải chi tiết :
Thể tích của bể nước là: \(2 \times 1,2 \times 1,4 = 3,36 \; ({m^3})\) Thể tích nước đang có trong bể là: \(3,36 \times \dfrac{2}{5} = 1,344\;({m^3})\) Thể tích cần đổ thêm vào bể để bể đầy nước là: \(3,36 - 1,344 = 2,016 \;({m^3})\) Đổi \(2,016{m^3} = 2016d{m^3} = 2016\) lít Đáp số: \(2016\) lít.
Câu 9 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Một ô tô xuất phát từ Hà Nội lúc \(5\) giờ \(45\) phút và đến Nam Định lúc \(9\) giờ \(10\) phút. Dọc đường xe dừng lại lấy hàng hết \(35\) phút. Nếu không dừng lại lấy hàng thì ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định hết giờ phút. Đáp án
Một ô tô xuất phát từ Hà Nội lúc \(5\) giờ \(45\) phút và đến Nam Định lúc \(9\) giờ \(10\) phút. Dọc đường xe dừng lại lấy hàng hết \(35\) phút. Nếu không dừng lại lấy hàng thì ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định hết giờ phút. Phương pháp giải :
- Tính thời gian ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định (kể cả thời gian dừng lại lấy hàng) = thời gian lúc ô tô đến Nam Định – thời gian lúc ô tô xuất phát từ Hà Nội. - Tính thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Nam Định không kể thời gian nghỉ = Thời gian ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định (kể cả thời gian dừng lại lấy hàng) – thời gian ô tô dừng lại lấy hàng. Lời giải chi tiết :
Thời gian ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định (kể cả thời gian dừng lại lấy hàng) là: \(9\) giờ \(10\) phút \( - \,5\) giờ \(45\) phút \( = \,8\) giờ \(70\) phút \( - \,5\) giờ \(45\) phút \( = \,3\) giờ \(25\) phút Nếu không dừng lại lấy hàng thì ô tô đó đi từ Hà Nội đến Nam Định hết số thời gian là: \(3\) giờ \(25\) phút \( - \,35\) phút \( = \,2\) giờ \(85\) phút \( - \,35\) phút \( = \,2\) giờ \(50\) phút Đáp số: \(2\) giờ \(50\) phút Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(2\,;\,\,50\).
Câu 10 :
Một vòi nước chảy vào bể từ lúc \(8\) giờ \(15\) phút đến \(9\) giờ \(24\) phút thì được \(3,5{m^3}\) nước. Hỏi sau bao lâu bể đầy nước, biết rằng thể tích của bể là \(14{m^3}\). A. \(1\) giờ \(9\) phút B. \(3\) giờ \(48\) phút C. \(4\) giờ \(36\) phút D. \(16\) giờ \(6\) phút Đáp án
C. \(4\) giờ \(36\) phút Phương pháp giải :
Đây là dạng bài toán về tỉ lệ luận. Ta có thể giải bài toán này bằng cách tìm “tỉ số”: - Tìm thời gian để vòi chảy vào bể được \(3,5{m^3}\) nước ta tính \(9\) giờ \(24\) phút \( - \,8\) giờ \(15\) phút. - Tìm tỉ số giữa \(14{m^3}\) và \(3,5{m^3}\) ta có \(14:3,5 = 4\). - Tìm thời gian để bể đầy nước ta lấy thời gian để vòi chảy vào bể được \(3,5{m^3}\) nước nhân với \(4\). Lời giải chi tiết :
Thời gian để vòi chảy vào bể được \(3,5{m^3}\) nước là: \(9\) giờ \(24\) phút \( - \,\,8\) giờ \(15\) phút \( = \,\,1\) giờ \(9\) phút \(14{m^3}\) gấp \(3,5{m^3}\) số lần là: \(14:3,5 = 4\) (lần) Bể đầy nước sau số thời gian là: \(1\) giờ \(9\) phút \( \times \,\,4\,\, = \,\,4\) giờ \(36\) phút Đáp số: \(4\) giờ \(36\) phút
Câu 11 :
Điền số thích hợp vào ô trống: \(32\) phút \(16\) giây \( \times \,\,3\,\,:\,\,4\,\, = \,\,\,\) phút giây Đáp án
\(32\) phút \(16\) giây \( \times \,\,3\,\,:\,\,4\,\, = \,\,\,\) phút giây Phương pháp giải :
- Thực hiện tính giá trị biểu thức như đối với các số tự nhiên. Trong biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia nên ta tính lần lượt từ trái sang phải. - Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(32\) phút \(16\) giây \( \times \,\,3\,\,:\,\,4\,\) \( = 96\) phút \(48\) giây \(\,:\,\,4\,\) \( = 24\) phút \(12\) giây Vây \(32\) phút \(16\) giây \( \times \,\,3\,\,:\,\,4\,\, = \,\,\,24\) phút \(12\) giây Đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(24\,;\,\,12\).
Câu 12 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Một người đi bộ rời khỏi nhà lúc \(7\) giờ \(30\) phút và đến chợ lúc \(8\) giờ \(6\) phút, biết quãng đường từ nhà đến chợ dài \(3km\). Vậy vận tốc của người đó là km/giờ. Đáp án
Một người đi bộ rời khỏi nhà lúc \(7\) giờ \(30\) phút và đến chợ lúc \(8\) giờ \(6\) phút, biết quãng đường từ nhà đến chợ dài \(3km\). Vậy vận tốc của người đó là km/giờ. Phương pháp giải :
- Tìm thời gian đi từ nhà đến chợ \( = \,\,8\) giờ \(6\) phút \( - \,\,7\) giờ \(30\) phút. - Đổi số đo thời gian dưới dạng số tự nhiên sang số thập phân. - Tìm vận tốc của ô tô bằng cách lấy quãng đường chia cho thời gian. Lời giải chi tiết :
Thời gian người đó đi từ nhà đến chợ là: \(8\) giờ \(6\) phút \( - \,\,7\) giờ \(30\) phút \( = \,36\) phút Đổi: \(36\) phút $ = {\rm{ }}0,6$ giờ Vận tốc của người đó là: $3:0,6 = 5$ (km/giờ) Đáp số: \(5\) km/giờ.
Câu 13 :
Lúc \(13\) giờ $45$ phút, một chiếc xe máy xuất phát từ A đi đến B với vận tốc $40$ km/giờ. Biết quãng đường AB dài $32km$. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ? A. \(13\) giờ $15$ phút B. \(14\) giờ $25$ phút C. \(14\) giờ $33$ phút D. \(14\) giờ $43$ phút Đáp án
C. \(14\) giờ $33$ phút Phương pháp giải :
- Tìm thời gian xe máy đi hết quãng đường AB ta lấy quãng đường chia cho thời gian. - Đổi số giờ vừa tìm được dưới dạng số thập phân sang số phút dưới dạng số tự nhiên. - Tìm thời gian lúc ô tô tới B ta lấy thời gian lúc ô tô xuất phát cộng với thời gian đi từ A đến B. - Nếu số phút ở kết quả lớn hơn hoặc bằng $60$ ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn của phút là giờ. Lời giải chi tiết :
Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB là: $32:40 = 0,8$ (giờ) Đổi: \(0,8\) giờ \( = \,60\) phút \( \times \,0,8 = \,48\) phút Xe máy đến B lúc: \(13\) giờ $45$ phút \( + \,48\) phút \( = \,13\) giờ \(93\) phút Đổi \(13\) giờ \(93\) phút \( = \,14\) giờ \(33\) phút (vì \(93\) phút \( = \,1\) giờ \(33\) phút) Vậy xe máy đến B lúc \(14\) giờ \(33\) phút. Đáp số: \(14\) giờ \(33\) phút.
Câu 14 :
Cùng một lúc, một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là $15$km/giờ. Sau \(2\) giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Khoảng cách từ tỉnh A đến tỉnh B là $150km$. Tính vận tốc mỗi xe. A. Ô tô : \(48\) km/giờ; xe máy: \(33\) km/giờ B. Ô tô : \(45\) km/giờ; xe máy: \(30\) km/giờ C. Ô tô : \(55\) km/giờ; xe máy: \(40\) km/giờ D. Ô tô : \(60\) km/giờ; xe máy: \(45\) km/giờ Đáp án
B. Ô tô : \(45\) km/giờ; xe máy: \(30\) km/giờ Phương pháp giải :
Theo đề bài, hai ô tô xuất phát cùng lúc. Để giải bài này ta làm như sau: - Tính tổng vận tốc hai ô tô ta lấy quãng đường chia cho thời gian đi để gặp nhau. - Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Coi vận tốc xe máy là số bé và vận tốc ô tô là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (tổng – hiệu) : \(2\) ; Số lớn = (tổng + hiệu) : \(2\) Lời giải chi tiết :
Tổng vận tốc hai xe là: \(150:2 = 75\) (km/giờ) Vận tốc ô tô là: \((75 + 15):2 = 45\) (km/giờ) Vận tốc xe máy là: \(45 - 15 = 30\) (km/giờ) Đáp số: Ô tô : \(45\) km/giờ; Xe máy: \(30\) km/giờ.
Câu 15 :
Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc $27$ km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước. A. \(15\) km/giờ B. \(18\) km/giờ C. \(21\) km/giờ D. \(24\) km/giờ Đáp án
C. \(21\) km/giờ Phương pháp giải :
+) Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$km/giờ. Từ đó ta có tổng và tỉ số của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Theo bài ra, vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước nên ta vẽ sơ đồ biểu thị vận tốc dòng nước gồm \(1\) phần bằng nhau, vận tốc của thuyền khi nước gồm \(8\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức sau: Số bé \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé +) Vận tốc khi ngược dòng \(=\) vận tốc khi nước yên lặng \(–\) vận tốc dòng nước. Lời giải chi tiết :
Ta có: vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$ km/giờ. Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(8 + 1 = 9\) (phần)
Câu 16 :
Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: \(9,468\,\,\,...\,\,\,9,48\) A. \( > \) B. \( < \) C. \( = \) Đáp án
B. \( < \) Phương pháp giải :
- Xác định phần nguyên của hai số thập phân đã cho: hai số có phần nguyên bằng nhau. - Xác định hàng phần mười của hai số: hai số cùng có hàng phần mười là \(4\), hàng phần trăm của hai số khác nhau. So sánh hàng phần trăm của hai số: số thập phân nào có hàng phần trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn. Lời giải chi tiết :
Ta thấy hai số thập phân \(9,468\) và \(9,48\) có cùng phần nguyên là \(9\), có cùng hàng phần mười là \(4\) và có hàng phần trăm \(6 < 8\) nên \(9,468 < 9,48\).
Câu 17 :
\(5152m = \,\,...\,\,km\) Số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. \(0,5152\) B. \(5,152\) C. \(51,52\) D. \(515,2\) Đáp án
B. \(5,152\) Phương pháp giải :
- Xác định hai đơn vị đo độ dài đã cho (\(km\) và \(m\)) và tìm mối liên hệ giữa chúng: \(1km = 1000m\) hay \(1m = \dfrac{1}{{1000}}km\). - Viết số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo là \(km\). - Đổi phân số thập phân vừa tìm được thành số thập phân gọn nhất. Lời giải chi tiết :
Theo bảng đơn vị đo độ dài ta có \(1km = 1000m\) hay \(1m = \dfrac{1}{{1000}}km\) Nên \(\,5152m = \dfrac{{5152}}{{1000}}km = 5,152km\) Vậy \(5152m = 5,152\,km\).
Câu 18 :
Điền số thích hợp vào ô trống (dạng thu gọn nhất): Một khu rừng hình chữ nhật có chiều rộng \(4500m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích khu rừng đó là héc-ta. Đáp án
Một khu rừng hình chữ nhật có chiều rộng \(4500m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích khu rừng đó là héc-ta. Phương pháp giải :
- Tìm chiều dài của khu rừng ta lấy chiều rộng chia cho \(2\) rồi nhân với \(3\). - Tính diện tích khu rừng theo công thức: Diện tích \(=\) chiều dài \( \times \) chiều rộng. - Đổi đơn vị diện tích vừa tìm được sang đơn vị đo là héc-ta. Lời giải chi tiết :
Chiều dài của khu rừng đó là: \(4500:2 \times 3 = 6750 \;(m)\) Diện tích khu rừng đó là: \(6750 \times 4500 = 30375000 \;({m^2})\) Đổi: \(30375000{m^2} = 3037,5ha\) Đáp số: \(3037,5ha\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3037,5\).
Câu 19 :
Tìm \(x\) biết : \(x - 16 = 17,98 + 145,2\). A. \(x = 147\) B. \(x = 147,18\) C. \(x = 179\) D. \(x = 179,18\) Đáp án
D. \(x = 179,18\) Phương pháp giải :
- Tính giá trị ở vế phải, giá trị này chính là hiệu của phép trừ. - \(x\) ở vị trí số bị chia nên để tìm \(x\) ta lấy hiệu cộng với số trừ. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}x - 16 = 17,98 + 145,2\\x - 16 = 163,18\\x = 163,18 + 16\\x = 179,18\end{array}\) Vậy \(x = 179,18\).
Câu 20 :
Tính: \(12\) phút \(25\) giây \( \times \,3\, - \,8\) phút \(21\) giây \( \times \,4\) A. \(1\) giờ \(55\) phút \(36\) giây B. \(4\) phút \(15\) giây C. \(1\) giờ \(54\) phút \(32\) giây D. \(3\) phút \(51\) giây Đáp án
D. \(3\) phút \(51\) giây Phương pháp giải :
- Ta thực hiện tính giá trị biểu thức như đối với các số tự nhiên, tính lần lượt phép nhân trước, phép cộng sau. - Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng. - Nếu số phút lớn hơn hoặc bằng \(60\) thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn của phút là giờ; số giây lớn hơn hoặc bằng \(60\) thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn của giây là phút. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(12\) phút \(25\) giây \( \times \,\,\,3\,\,\, - \,\,8\) phút \(21\) giây \( \times \,\,4\) \( = \,\,36\) phút \(75\) giây \( - \,\,32\) phút \(84\) giây \( = \,\,36\) phút \(75\) giây \( - 33\) phút \(24\) giây (vì \(84\) giây \( = \,\,1\) phút \(24\) giây) \( = \,\,3\) phút \(51\) giây
Câu 21 :
Người ta dùng gạch vuông có cạnh \(20cm\) để ốp xung quanh và đáy của một cái bể hình hộp chữ nhật cao \(1,8m;\) rộng \(2m\) và dài \(35dm\). Tính số viên gạch cần dùng. A. \(422\) viên gạch B. \(495\) viên gạch C. \(670\) viên gạch D. \(845\) viên gạch Đáp án
C. \(670\) viên gạch Phương pháp giải :
Diện tích cần ốp gạch chính là diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của cái bể. Để giải ta có thể thực hiện các bước như sau: - Đổi chiều dài sang đơn vị mét để ba kích thước cùng đơn vị đo. - Tính diện tích xung quanh của cái bể ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. - Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. - Tính diện tích cần ốp gạch ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy. - Tính diện tích một viên gạch ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi đổi sang đơn vị diện tích là mét vuông. - Tính số viên gạch cần dùng ta lấy diện tích cần ốp gạch chia cho diện tích một viên gạch. Lời giải chi tiết :
Đổi \(35dm = 3,5m\) Diện tích xung quanh của cái bể là: \((3,5 + 2) \times 2 \times 1,8 = 19,8\;({m^2})\) Diện tích đáy của cái bể là: \(3,5 \times 2 = 7\;({m^2})\) Diện tích cần ốp gạch là: \(19,8 + 7 = 26,8\;({m^2})\) Diện tích một viên gạch là: \(20 \times 20 = 400\;(c{m^2})\) Đổi \(400c{m^2} = 0,04{m^2}\) Số viên gạch cần dùng là: \(26,8:0,04 = 670\) (viên gạch) Đáp số: \(670\) viên gạch.
Câu 22 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Bác thợ mộc làm một bộ bàn ghế gồm \(1\) cái bàn và \(4\) cái ghế hết \(22\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian làm \(1\) cái bàn bằng thời gian làm \(2\) cái ghế. Vậy trung bình làm một cái ghế mất giờ phút. Đáp án
Bác thợ mộc làm một bộ bàn ghế gồm \(1\) cái bàn và \(4\) cái ghế hết \(22\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian làm \(1\) cái bàn bằng thời gian làm \(2\) cái ghế. Vậy trung bình làm một cái ghế mất giờ phút. Phương pháp giải :
Theo đề bài thời gian làm \(1\) cái bàn bằng thời gian làm \(2\) cái ghế nên thời gian làm \(4\) cái ghế gấp \(2\) lần thời gian làm \(1\) cái bàn. Lại có thời gian làm \(1\) cái bàn và \(4\) cái ghế hết \(22\) giờ \(30\) phút. Từ đó ta có bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Ta vẽ sơ đồ biểu thị thời gian làm \(1\) cái bàn gồm \(1\) phần và thời gian làm \(4\) cái ghế gồm \(2\) phần như thế. Coi thời gian làm \(1\) cái bàn là số bé, thời gian làm \(4\) cái ghế là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé hoặc Số lớn = Giá trị một phần × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Theo đề bài thời gian làm \(1\) cái bàn bằng thời gian làm \(2\) cái ghế nên thời gian làm \(4\) cái ghế gấp \(2\) lần thời gian làm \(1\) cái bàn. Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(1 + 2 = 3\) (phần) Giá trị một phần hay thời gian làm \(1\) cái bàn là: \(22\) giờ \(30\) phút \(:\,3\, = \,7\) giờ \(30\) phút Thời gian trung bình để làm \(1\) cái ghế là: \(\,7\) giờ \(30\) phút \(:\,2\, = \,3\) giờ \(45\) phút Đáp số: \(3\) giờ \(45\) phút. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(3\,;\,\,45\).
Câu 23 :
Bác Bình cần làm \(2\) cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh $1,8m$ . Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài \(2\) cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ $20{m^2}$ thì cần $5kg$ sơn. A. \(32,4kg\) B. \(16,2kg\) C. \(8,1kg\) D. \(4,05kg\) Đáp án
B. \(16,2kg\) Phương pháp giải :
Vì cái thùng đó có dạng là hình lập phương và không có nắp nên cái hộp đó có \(5\) mặt. Diện tích khi sơn bên trong (hoặc bên ngoài) của \(1\) thùng bằng diện tích một mặt nhân với \(5\). Để giải ta có thể thực hiện các bước như sau: - Tính diện tích một mặt của cái thùng ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó. - Tính diện tích cần sơn khi sơn bên trong của \(1\) cái thùng ta lấy diện tích một mặt nhân với \(5\). - Tính diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của \(1\) cái thùng ta lấy diện tích cần sơn khi sơn bên trong nhân với \(2\). - Tính khối lượng cần sơn \(1\) cái thùng ta lấy diện tích cần sơn chia cho \(20\) rồi nhân với \(4\) (dạng toán tỉ lệ thuận). - Tính khối lượng cần sơn \(2\) cái thùng ta lấy khối lượng cần sơn \(1\) cái thùng nhân với \(2\) nhân với \(2\). Lời giải chi tiết :
Diện tích một mặt của cái thùng đó là: $1,8 \times 1,8 = 3,24\;({m^2})$ Diện tích cần sơn khi sơn bên trong của \(1\) cái thùng: $3,24 \times 5 = 16,2\; ({m^2})$ Diện tích cần sơn khi sơn bên trong và bên ngoài của \(1\) cái thùng là: $16,2 \times 2 = 32,4\; ({m^2})$ Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn \(1\) cái thùng là: \(32,4:20 \times 5 = 8,1\;(kg)\) Khối lượng sơn ta cần dùng để sơn \(2\) cái thùng là: \(8,1 \times 2 = 16,2\;(kg)\) Đáp số: \(16,2kg\).
Câu 24 :
Lúc $6$ giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc $18$ km/giờ. Lúc $8$ giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc $45$ km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B $115{\rm{ }}km$. A. \(\,9\) giờ \(20\) phút; \(55km\) B. \(\,10\) giờ \(20\) phút; \(10km\) C. \(\,9\) giờ \(20\) phút; \(60km\) D. \(\,10\) giờ \(20\) phút; \(105km\) Đáp án
A. \(\,9\) giờ \(20\) phút; \(55km\) Phương pháp giải :
Theo đề bài, xe đạp và xe máy xuất phát không cùng lúc. Đến $8$ giờ thì hai xe mới cùng chuyển động. Để giải bài này ta làm như sau: - Tính thời gian xe đạp đi trước xe máy. - Tìm quãng đường xe đạp đã đi trước khi xe máy xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi xe máy xuất phát) ta lấy vận tốc xe đạp nhân với thời gian xe đạp đi trước xe máy. - Tìm hiệu vận tốc hai xe. - Tìm thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp ta lấy khoảng cách giữa hai xe khi xe máy xuất phát chia cho hiệu vận tốc. - Đổi số đo thời gian vừa tìm được sang số tự nhiên. - Thời gian lúc xe máy đuổi kịp xe đạp = thời gian xuất phát của xe máy + thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp. - Nếu số phút ở kết quả lớn hơn hoặc bằng \(60\) thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn phút là giờ. - Tìm khoảng cách giữa điểm hai xe gặp nhau và B (đoạn đường BC) ta lấy độ dài quãng đường AB trừ đi khoảng cách từ A đến điểm hai xe gặp nhau (khoảng cách A đến điểm hai xe gặp nhau chính là quãng đường xe máy đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau, là đoạn đường AC). Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Thời gian xe đạp đi trước xe máy là: \(8\) giờ $ - \,6$ giờ \( = \,2\) giờ Quãng đường xe đạp đã đi trước khi xe máy xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi xe máy xuất phát) là: \(18 \times 2 = 36\;(km)\) Hiệu vận tốc hai xe là: \(45 - 18 = 27\) (km/giờ) Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là: \(36:27 = \dfrac{4}{3}\) (giờ) Đổi \(\dfrac{4}{3}\) giờ \( = \,1\dfrac{1}{3}\) giờ \( = \,\,1\) giờ \(20\) phút Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc: $8$ giờ \( + \,1\) giờ \(20\) phút \( = \,9\) giờ \(20\) phút Địa điểm gặp nhau cách A số ki-lô-mét là: \(45 \times \dfrac{4}{3} = 60\;(km)\) Địa điểm gặp nhau cách B số ki-lô-mét là: \(115 - 60 = 55\;(km)\) Đáp số: \(\,9\) giờ \(20\) phút; \(55km\).
Câu 25 :
Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh là \(6cm\).
A. \(5,13c{m^2}\) B. \(7,065c{m^2}\) C. \(20,52c{m^2}\) D. \(28,26c{m^2}\) Đáp án
C. \(20,52c{m^2}\) Phương pháp giải :
- Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau có cạnh là \(3cm\) (xem hình vẽ ở bài giải). - Tính diện tích hình vuông \(AHOT\). - Diện tích phần \({S_1}\) bằng diện tích hình vuông \(AHOT\) trừ đi \(\dfrac{1}{4}\) diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\). - Diện tích phần \({S_2}\) bằng diện tích phần \({S_1}\). - Diện tích một cánh hoa bằng diện tích hình vuông \(AHOT\) trừ đi tổng diện tích hai phần \({S_1}\) và \({S_2}\). - Diện tích bông hoa được tô màu bằng diện tích một cánh hoa nhân với \(4\) (do \(4\) cánh hoa có diện tích bằng nhau). Lời giải chi tiết :
Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau như hình vẽ.
Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là: \(6:2 = 3\;(cm)\) Nhận xét rằng diện tích \(4\) hình vuông nhỏ đều bằng nhau, \(2\) phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau. Diện tích hình vuông \(AHOT\) là: \(3 \times 3 = 9\;(c{m^2})\) Diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là: \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\) \(\dfrac{1}{4}\) diện tích của hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là: \(28,26 \times \dfrac{1}{4} = 7,065\;(c{m^2})\) Diện tích phần \({S_1}\) là: \(9 - 7,065 = 1,935\;(c{m^2})\) Ta có phần \({S_1}\) và phần \({S_2}\) có diện tích bằng nhau và bằng \(1,935c{m^2}\). Diện tích \(1\) cánh hoa là: \(9 - (1,935 + 1,935) = 5,13\;(c{m^2})\) Diện tích bông hoa được tô màu là: \(5,13 \times 4 = 20,52\;(c{m^2})\) Đáp số: \(20,52c{m^2}\).
Câu 26 :
Kính viễn vọng được phát minh năm \(1671\). Vệ tinh nhân tạo được phát minh sau kính viễn vọng \(286\) năm. Ô tô được phát minh trước vệ tinh nhân tạo \(71\) năm. Hỏi ô tô được phát minh vào thế kỉ nào? A. Thế kỉ \(XIV\) B. Thế kỉ \(XV\) C. Thế kỉ \(XVIII\) D. Thế kỉ \(XIX\) Đáp án
D. Thế kỉ \(XIX\) Phương pháp giải :
- Tìm năm phát minh ra vệ tinh nhân tạo: Vệ tinh nhân tạo được phát minh sau kính viễn vọng \(286\) năm nên tính năm phát minh ra vệ tinh nhân tạo ta lấy năm phát minh kinh viễn vọng cộng thêm \(286\) năm. - Tìm năm phát minh ra ô tô: Ô tô được phát minh trước vệ tinh nhân tạo \(71\) năm nên tính năm phát minh ra ô tô ta lấy năm phát minh ra vệ tinh nhân tạo trừ đi \(71\) năm. - Xác định thế kỉ phát minh ra ô tô dựa vào bảng sau: Từ năm \(1\) đến năm \(100\) là thế kỉ một ( thế kỉ \(I\)) Từ năm \(101\) đến năm 200 là thế kỉ hai ( thế kỉ \(II\)) ... Từ năm \(1801\) đến năm \(1900\) là thế kỉ mười chín ( thế kỉ \(XIX\)) Từ năm \(1901\) đến năm \(2000\) là thế kỉ hai mươi ( thế kỉ \(XX\)) Từ năm \(2001\) đến năm \(2100\) là thế kỉ hai mươi mốt ( thế kỉ \(XXI\)). Lời giải chi tiết :
Vệ tinh nhân tạo được phát minh vào năm: \(1671 + 286 = 1957\) Ô tô được phát minh vào năm: \(1957 - 71 = 1886\) Từ năm \(1801\) đến năm \(1900\) là thế kỉ mười chín ( thế kỉ \(XIX\)). Do đó, năm \(1886\) thuộc thế kỉ mười chín. Vậy ô tô được phát minh vào thế kỉ mười chín (thế kỉ \(XIX\)).
Câu 27 :
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước đo ở trong lòng bể là: chiều dài là $1,5m$; chiều rộng $1,2m$, chiều cao \(2m\). Mặt nước cách miệng bể \(0,5m\). Người ta mở khóa cho nước chảy ra khỏi bể, sau \(5\) giờ thì bể cạn. Hỏi nước chảy ra khỏi bể mỗi phút được bao nhiêu lít? A. \(3\) lít B. \(6\) lít C. \(9\) lít D. \(12\) lít Đáp án
C. \(9\) lít Phương pháp giải :
- Vì mặt nước cách miệng bể \(0,5m\) nên tính chiều cao mực nước trong bể ta lấy chiều cao của bể trừ đi \(0,5m\). - Tính thể tích nước đang có trong bể ta lấy chiều dài nhân chiều rộng rồi nhân với chiều cao mực nước. - Tính thể tích nước chảy ra trong \(1\) giờ ta lấy thể tích nước chia cho 5. - Đổi thể tích nước chảy ra trong \(1\) giờ sang đơn vị đề-xi-mét khối, từ đó tìm được số lít nước chảy ra trong \(1\) giờ. - Đổi \(1\) giờ $ = 60$ phút. Để tìm số lít nước chảy ra trong \(1\) phút ta lấy số lít nước chảy ra trong \(1\) giờ chia cho \(60\). Lời giải chi tiết :
Chiều cao mực nước trong bể là: \(2 - 0,5 = 1,5\;(m)\) Thể tích nước đang có trong bể \(1,5 \times 1,2 \times 1,5 = 2,7\;({m^3})\) Thể tích nước chảy ra trong \(1\) giờ là: \(2,7:5 = 0,54\;({m^3})\) Đổi \(0,54{m^3} = 540d{m^3} = 540\) lít; \(1\) giờ $ = 60$ phút Mỗi phút nước chảy ra khỏi bể số lít là: \(540:60 = 9\) (lít) Đáp số: \(9\) lít.
Câu 28 :
Tính giá trị biểu thức: \(6543d{m^3} - 1,85{m^3} \times 2 + 999d{m^3}\) A. \(3842d{m^3}\) B. \(7172d{m^3}\) C. \(10385d{m^3}\) D. \(13715d{m^3}\) Đáp án
A. \(3842d{m^3}\) Phương pháp giải :
- Đưa về cùng đơn vị đo để tính. - Biểu thức chỉ có chứa phép nhân, phép cộng và phép trừ nên ta thực hiện tính phép nhân trước, phép tính cộng, trừ sau. Khi chỉ còn phép cộng và phép trừ thì ta tính từ trái qua phải. - Kết quả viết kèm theo đơn vị. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}6543d{m^3} - 1,85{m^3} \times 2 + 999d{m^3}\\ = 6543d{m^3} - 1850d{m^3} \times 2 + 999d{m^3}\\ = 6543d{m^3} - 3700d{m^3} + 999d{m^3}\\ = 2843d{m^3} + 999d{m^3}\\ = 3842d{m^3}\end{array}\)
Câu 29 :
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(35m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính \(2m\). Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được $2kg$ rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá \(6000\) đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền? A. \(11690280\) đồng B. \(11602980\) đồng C. \(11609280\) đồng D. \(11609208\) đồng Đáp án
C. \(11609280\) đồng Phương pháp giải :
- Tính chiều rộng ta lấy chiều dài nhân với \(\dfrac{4}{5}\). - Tính diện tích mảnh vườn theo công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng. - Tìm diện cái bể hình tròn theo công thức: \(S = r \times r \times 3,14\). - Tìm diện tích phần đất trồng rau ta lấy diện tích mảnh vườn trừ đi diện tích cái giếng. - Tìm số ki-lô-gam rau thu được ta lấy diện tích nhân với \(2\). - Tìm số tiền thu được ta lấy \(6000\) đồng nhân với số rau thu được. Lời giải chi tiết :
Chiều rộng mảnh vườn đó là: \(35 \times \dfrac{4}{5} = 28\;(m)\) Diện tích mảnh vườn đó là: \(35 \times 28 = 980\;({m^2})\) Diện tích của cái bể là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\;({m^2})\) Diện tích phần đất để trồng rau là: \(980 - 12,56 = 967,44\;({m^2})\) Trên mảnh vườn đó người ta thu được số ki-lô-gam rau là: \(967,44 \times 2 = 1934,88\;(kg)\) Người ta thu được tất cả số tiền là: \(6000 \times 1934,88 = 11609280\) (đồng) Đáp số: \(11609280\) đồng.
Câu 30 :
Ba người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau \(3\) giờ. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất \(10\) giờ mới xong công việc, người thứ hai mất \(6\) giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì người thứ ba sau bao lâu mới xong công việc? A. \(19\) giờ B. \(15\) giờ C. \(12\) giờ D. \(20\) giờ Đáp án
B. \(15\) giờ Phương pháp giải :
- Tìm số phần công việc mà ba người làm được trong \(1\) giờ: Vì ba người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau \(3\) giờ nên trong \(1\) giờ ba người làm được: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) công việc - Tìm số phần công việc người thứ nhất làm được trong \(1\) giờ. - Tìm số phần công việc người thứ hai làm được trong \(1\) giờ. - Tìm số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong \(1\) giờ. - Tìm số phần công việc người thứ ba làm được trong \(1\) giờ ta lấy số phần công việc mà ba người làm được trong \(1\) giờ trừ đi số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong \(1\) giờ. - Tìm số giờ để người thứ ba làm xong công việc ta lấy \(1\) chia cho số phần công việc người thứ ba làm được trong \(1\) giờ. Lời giải chi tiết :
Trong \(1\) giờ, cả ba người làm được số phần công việc là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (công việc) Trong \(1\) giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\) (công việc) Trong \(1\) giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (công việc) Trong \(1\) giờ, người thứ nhất và người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{{15}}\) (công việc) Trong \(1\) giờ, người thứ ba làm được số phần công việc là: \(\dfrac{1}{3} - \dfrac{4}{{15}} = \dfrac{1}{{15}}\) (công việc) Nếu làm riêng một mình thì người thứ ba làm xong công việc sau số giờ là: \(1:\dfrac{1}{{15}} = 15\) (giờ) Đáp số: \(15\) giờ. |
