Đề thi học kì 2 - Đề số 2Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 5 tất cả các môn Toán - Văn - Anh Đề bài
Câu 1 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: \(2,4\) giờ = phút
Câu 2 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
A. Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo). B. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(4\). C. Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(6\). D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 3 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một hình thang có đáy bé bằng $24cm$, đáy bé bằng \(\dfrac{4}{7}\) đáy lớn, chiều cao bằng \(\dfrac{1}{2}\) đáy lớn. Vậy diện tích của hình thang đó là \(cm^2\).
Câu 4 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: \(12\) tấn \(3kg\,\, = \,\,\) \(kg\)
Câu 5 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
A. Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). B. Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). C. Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\). D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 6 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. B. Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( - \) vận tốc dòng nước. C. Vận tốc thực của vật \( = \) (vận tốc xuôi dòng \( + \) vận tốc ngược dòng) \(:\,2\) D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 7 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho tam giác ABC có số đo như hình vẽ:
Diện tích tam giác ABC là \(d{m^2}\).
Câu 8 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Diện tích hình tròn có bán kính \(r = 4cm\) là: A. \(12,56c{m^2}\) B. \(25,12c{m^2}\) C. \(37,68c{m^2}\) D. \(50,24c{m^2}\)
Câu 9 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài \(27cm\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài và chiều cao \(1,2dm\). Vậy hình hộp chữ nhật đó có diện tích xung quanh là \(c{m^2}\); diện tích toàn phần là \(cm^2\).
Câu 10 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một thửa ruộng hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là $72m$ và cạnh góc vuông này bằng $0,6$ lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ \(100m^2\) thu được $60kg$ thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? A. \(3,645\) tạ B. \(7,29\) tạ C. \(364,5\) tạ D. \(729\) tạ
Câu 11 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình vẽ dưới đây:
Biết rằng \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 35cm;\,\,BC = 18cm;\,\,AM = CP = \dfrac{1}{5}AB;\,\,BN = DQ = \dfrac{1}{3}BC\). Vậy diện tích hình bình hành \(MNPQ\) là \(c{m^2}\).
Câu 12 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là \(425d{m^2}\), chiều cao là $12,5dm$. Vậy chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là \(d{m}\).
Câu 13 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(5,2d{m^3}\). Biết chiều dài là \(25cm\), chiều rộng là \(16cm\). Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là \(c{m^2}\).
Câu 14 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một chiếc máy khâu được phát minh năm $1898$. Hỏi chiếc máy khâu đó được phát minh vào thế kỉ nào? A. Thế kỉ \(XVIII\) B. Thế kỉ \(XIX\) C. Thế kỉ \(XX\) D. Thế kỉ $XXI$
Câu 15 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một ca nô đi từ bến sông A lúc \(7\) giờ \(15\) phút và đến bến sông B lúc \(9\) giờ \(10\) phút. Hỏi ca nô đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? Biết rằng dọc đường ca nô dừng lại nghỉ \(10\) phút. A. \(1\) giờ \(15\) phút B. \(1\) giờ \(45\) phút C. \(1\) giờ \(55\) phút D. \(2\) giờ \(5\) phút
Câu 16 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền đáp án đúng vào ô trống Một ô tô đi với vận tốc \(52\) km/giờ. Vậy quãng đường đi được của ô tô trong \(1\) giờ \(45\) phút là \(km\).
Câu 17 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một ô tô đi từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc là $48$ km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc $54$ km/giờ. Sau \(2\) giờ \(30\) phút hai ô tô gặp nhau. Vậy quãng đường từ thị xã A đến thị xã B dài \(km\).
Câu 18 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Lúc \(7\) giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc $48$ km/giờ. Đến $8$ giờ $30$ phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc $68$ km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng. A. \(\,0,62\) giờ B. \(\,1,5\) giờ C. \(\,2,75\) giờ D. \(\,3,6\) giờ
Câu 19 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Vận tốc của thuyền khi nước lặng là \(18\) km/giờ. Vận tốc dòng nước là \(2\) km/giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài \(15km\). Hỏi thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? A. \(40\) phút B. \(45\) phút C. \(50\) phút D. \(56,25\) phút
Câu 20 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
\(5152m = \,\,...\,\,km\) Số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. \(0,5152\) B. \(5,152\) C. \(51,52\) D. \(515,2\)
Câu 21 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống (dạng thu gọn nhất): Một khu rừng hình chữ nhật có chiều rộng \(4500m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích khu rừng đó là héc-ta.
Câu 22 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài \(2,5m\), chiều rộng \(1,5m\) và chiều cao \(1,8m\). Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được \(750\) lít nước. Vậy bể sẽ đầy nước sau giờ.
Câu 23 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Hình vẽ một mảnh đất hình chữ nhật trên bản đồ tỉ lệ \(1:1000\) có chiều dài \(8cm\), chiều rộng \(6cm\). Vậy diện tích thực tế của mảnh đất đó là: A. \(4800{m^2}\) B. \(48000c{m^2}\) C. \(4800000c{m^2}\) D. \(48{m^2}\)
Câu 24 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài là $2,5m$; chiều rộng kém chiều dài $1,3m$; chiều cao gấp $1,5$ lần chiều rộng. Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm \(45\% \) thể tích của bể. Hỏi cần phải cho thêm vào bể bao nhiêu lít nước để được đầy bể nước? A. \(5400\) lít B. \(2970\) lít C. \(2700\) lít D. \(2430\) lít
Câu 25 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Quãng đường AB dài $3000m$, vận động viên A chạy hết \(12,6\) phút, vận động viên B chạy hết $754$ giây, vận động viên C chạy hết $0,2$ giờ. Hỏi ai chạy nhanh nhất? A. Vận động viên A B. Vận động viên B C. Vận động viên C
Câu 26 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(35m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính \(2m\). Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được $2kg$ rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá \(6000\) đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền? A. \(11690280\) đồng B. \(11602980\) đồng C. \(11609280\) đồng D. \(11609208\) đồng
Câu 27 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình vẽ như sau:
Biết hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng \(96c{m^2};{\rm{ }}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD;\,\,BN = \dfrac{2}{3}BC\) (như hình vẽ). Diện tích tam giác $AMN$ là \(cm^2\).
Câu 28 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một căn phòng hình lập phương có cạnh \(5,5m\). Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết \(1\) lít không khí nặng \(1,2\) gam? A. \(14,52kg\) B. \(21,78kg\) C. \(99,5kg\) D. \(199,65kg\)
Câu 29 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc $30$ km/giờ. Khi xe máy đi được \(1\) giờ $30$ phút thì một xe ô tô đi với vận tốc $50$ km/h đuổi theo xe máy. Biết \(2\) xe cùng đến B lúc $11$ giờ. Vậy độ dài quãng đường AB là \(km\); xe máy khởi hành lúc giờ phút.
Câu 30 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một vận động viên đạp xe đạp trên một đường đua là một đường tròn với vận tốc \(25,12\) km/giờ. Anh ta đi trong \(15\) phút thì được một vòng tròn. Tính bán kính đường đua. A. \(0,25km\) B. \(0,5km\) C. \(1km\) D. \(2km\) Lời giải và đáp án
Câu 1 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: \(2,4\) giờ = phút Đáp án
\(2,4\) giờ = phút Phương pháp giải :
\(1\) giờ $ = \,\,60$ phút. Muốn đổi một số từ đơn vị giờ sang phút ta lấy \(60\) phút nhân với số đó. Lời giải chi tiết :
Ta có \(1\) giờ $= \,60$ phút. Do đó: \(2,4\) giờ $ = 60$ phút $ \times \,\,2,4\,\, = \,\,144$ phút. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(144\).
Câu 2 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
A. Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo). B. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(4\). C. Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(6\). D. Cả A, B, C đều đúng. Đáp án
D. Cả A, B, C đều đúng. Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Lời giải chi tiết :
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo). - Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(4\). - Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(6\). Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 3 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một hình thang có đáy bé bằng $24cm$, đáy bé bằng \(\dfrac{4}{7}\) đáy lớn, chiều cao bằng \(\dfrac{1}{2}\) đáy lớn. Vậy diện tích của hình thang đó là \(cm^2\). Đáp án
Một hình thang có đáy bé bằng $24cm$, đáy bé bằng \(\dfrac{4}{7}\) đáy lớn, chiều cao bằng \(\dfrac{1}{2}\) đáy lớn. Vậy diện tích của hình thang đó là \(cm^2\). Phương pháp giải :
- Tìm độ dài đáy lớn ta lấy độ dài đáy bé chia cho \(4\) rồi nhân với \(7\). - Tính chiều cao ta lấy độ dài đáy lớn chia cho \(2\) rồi nhân \(1\) hoặc lấy độ dài đáy lớn nhân với \(\dfrac{1}{2}\). - Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). Lời giải chi tiết :
Độ dài đáy lớn là: $24:4 \times 7 = 42\;(cm)$ Chiều cao của hình thang đó là: $42:2 \times 1 = 21\,(cm)$ Diện tích hình thang đó là: $(42 + 24) \times 21:2 = 693\;(c{m^2})$ Đáp số: \(693c{m^2}\).
Câu 4 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: \(12\) tấn \(3kg\,\, = \,\,\) \(kg\) Đáp án
\(12\) tấn \(3kg\,\, = \,\,\) \(kg\) Phương pháp giải :
Sử dụng cách đổi \(1\) tấn \( = 1000kg\), đổi \(12\) tấn sang đơn vị \(kg\) sau đó cộng thêm với \(3kg\). Lời giải chi tiết :
Ta có \(1\) tấn \( = 1000kg\) nên \(12\) tấn \( = 12000kg\). Do đó \(12\) tấn \(3kg\) \(= 12000kg + 3kg = 12003kg\). Vậy số thích hợp điền vào ô trống là \(12003\).
Câu 5 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
A. Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). B. Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). C. Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\). D. Cả A, B, C đều đúng. Đáp án
D. Cả A, B, C đều đúng. Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính diện tích các hình tam giác, hình thang, hình tròn. Lời giải chi tiết :
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 6 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. B. Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( - \) vận tốc dòng nước. C. Vận tốc thực của vật \( = \) (vận tốc xuôi dòng \( + \) vận tốc ngược dòng) \(:\,2\) D. Cả A, B, C đều đúng Đáp án
D. Cả A, B, C đều đúng Lời giải chi tiết :
Ta có: - Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. - Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( - \) vận tốc dòng nước. - Vận tốc thực của vật \( = \) (vận tốc xuôi dòng \( + \) vận tốc ngược dòng) \(:\,2\). Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 7 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho tam giác ABC có số đo như hình vẽ:
Diện tích tam giác ABC là \(d{m^2}\). Đáp án
Cho tam giác ABC có số đo như hình vẽ:
Diện tích tam giác ABC là \(d{m^2}\). Phương pháp giải :
- Đổi độ dài hai cạnh góc vuông về cùng một đơn vị đo là đề-xi-mét. - Tính diện tích tam giác vuông ta tìm tích độ dài hai cạnh góc vuông rồi chia cho \(2\). Lời giải chi tiết :
Đổi \(4,5m = 45dm\) Diện tích tam giác \(ABC\) là: \(45 \times 72:2 = 1620 \; (d{m^2})\) Đáp số: \(1620d{m^2}\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1620\).
Câu 8 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Diện tích hình tròn có bán kính \(r = 4cm\) là: A. \(12,56c{m^2}\) B. \(25,12c{m^2}\) C. \(37,68c{m^2}\) D. \(50,24c{m^2}\) Đáp án
D. \(50,24c{m^2}\) Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(S = r \times r \times 3,14\), trong đó \(r\) là bán kính hình tròn. Lời giải chi tiết :
Diện tích hình tròn đó là: \(4 \times 4 \times 3,14 = 50,24\;(c{m^2})\) Đáp số: \(50,24c{m^2}\).
Câu 9 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài \(27cm\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài và chiều cao \(1,2dm\). Vậy hình hộp chữ nhật đó có diện tích xung quanh là \(c{m^2}\); diện tích toàn phần là \(cm^2\). Đáp án
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài \(27cm\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài và chiều cao \(1,2dm\). Vậy hình hộp chữ nhật đó có diện tích xung quanh là \(c{m^2}\); diện tích toàn phần là \(cm^2\). Phương pháp giải :
- Đổi \(1,2dm = 12cm\) (vì các kích thước của hình hộp chữ nhật chưa cùng đơn vị đo). - Tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với \(\dfrac{2}{3}\) hoặc lấy chiều dài chia cho \(3\) rồi nhân với \(2\). - Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. - Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. - Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. Lời giải chi tiết :
Đổi \(1,2dm = 12cm\). Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(27 \times \dfrac{2}{3} = 18\;(cm)\) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \((27 + 18) \times 2 \times 12 = 1080\;(c{m^2})\) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(27 \times 18 = 486\;(c{m^2})\) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: \(1080 + 486 \times 2 = 2052\;(c{m^2})\) Đáp số: Diện tích xung quanh: \(1080c{m^2}\); Diện tích toàn phần: \(2052c{m^2}\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(1080\,;\,\,2052\).
Câu 10 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một thửa ruộng hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là $72m$ và cạnh góc vuông này bằng $0,6$ lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ \(100m^2\) thu được $60kg$ thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? A. \(3,645\) tạ B. \(7,29\) tạ C. \(364,5\) tạ D. \(729\) tạ Đáp án
A. \(3,645\) tạ Phương pháp giải :
- Đổi \(0,6 = \dfrac{3}{5}\). Khi đó ta có bài toán tổng tỉ cơ bản. Giải bài toán này ta tìm được độ dài hai cạnh góc vuông, từ đó tính được diện tích thửa ruộng. - Tìm số thóc thu được theo bài toán tỉ lệ thuận: tìm tỉ số giữa diện tích và \(100m^2\), diện tích gấp \(100m^2\) bao nhiêu lần thì số thóc thu được cũng gấp \(60kg\) bấy nhiêu lần. - Đổi số ki-lô-gam thóc thu được ra đơn vị là tạ. Lời giải chi tiết :
Đổi \(0,6 = \dfrac{3}{5}\) Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là : \(3 + 5 = 8\) (phần) Giá trị một phần là: \(72:8 = 9\;(m)\) Độ dài một cạnh góc vuông là: \(9 \times 3 = 27\;(m)\) Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: \(72 - 27 = 45\;(m)\) Diện tích thửa ruộng đó là: \(45 \times 27:2 = 607,5\;({m^2})\) \(607,5m^2\) gấp \(100m^2\) số lần là: $607,5:100 = 6,075$ (lần) Trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được số thóc là: \(60 \times 6,075 = 364,5\;(kg)\) \(364,5kg = 3,645\) tạ Đáp số: \(3,645\) tạ. Chọn A
Câu 11 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình vẽ dưới đây:
Biết rằng \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 35cm;\,\,BC = 18cm;\,\,AM = CP = \dfrac{1}{5}AB;\,\,BN = DQ = \dfrac{1}{3}BC\). Vậy diện tích hình bình hành \(MNPQ\) là \(c{m^2}\). Đáp án
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết rằng \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 35cm;\,\,BC = 18cm;\,\,AM = CP = \dfrac{1}{5}AB;\,\,BN = DQ = \dfrac{1}{3}BC\). Vậy diện tích hình bình hành \(MNPQ\) là \(c{m^2}\). Phương pháp giải :
Diện tích hình bình hành \(MNPQ\) bằng diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) trừ đi tổng diện tích của bốn hình tam giác vuông \(AMQ,\,\,BMN,\,\,CPN,\,\,DPQ\). Lời giải chi tiết :
Theo đề bài ta có: \(\begin{array}{l}AM = CP = 35:5 = 7cm\\BN = DQ = 18:3 = 6cm\end{array}\) Từ đó ta có: \(\begin{array}{l}BM = DP = 35 - 7 = 28cm\\AQ = CN = 18 - 6 = 12cm\end{array}\) Diện tích tam giác \(AMQ\) là : \(7 \times 12:2 = 42 \; (c{m^2})\) Diện tích tam giác \(BMN\) là : \(28 \times 6:2 = 84 \;(c{m^2})\) Diện tích tam giác \(\,CPN\) là : \(7 \times 12:2 = 42 \;(c{m^2})\) Diện tích tam giác \(DPQ\) là : \(28 \times 6:2 = 84 \;(c{m^2})\) Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là : \(35 \times 18 = 630 \;(c{m^2})\) Diện tích hình bình hành \(MNPQ\) là: \(630 - (42 + 84 + 42 + 84) = 378 \;(c{m^2})\) Đáp số: \(378c{m^2}\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(378\).
Câu 12 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là \(425d{m^2}\), chiều cao là $12,5dm$. Vậy chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là \(d{m}\). Đáp án
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là \(425d{m^2}\), chiều cao là $12,5dm$. Vậy chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là \(d{m}\). Phương pháp giải :
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao nên để tính chu vi của mặt đáy ta lấy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật chia cho chiều cao. Lời giải chi tiết :
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là: \(425:12,5 = 34\;(dm)\) Đáp số: \(34dm\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(34\).
Câu 13 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(5,2d{m^3}\). Biết chiều dài là \(25cm\), chiều rộng là \(16cm\). Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là \(c{m^2}\). Đáp án
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(5,2d{m^3}\). Biết chiều dài là \(25cm\), chiều rộng là \(16cm\). Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là \(c{m^2}\). Phương pháp giải :
Thể tích của hình hộp chữ nhật = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao = Diện tích đáy × chiều cao. Do đó, Chiều cao = Thể tích của hình hộp chữ nhật : diện tích đáy (chú ý : đơn vị phải tương ứng với nhau, ví dụ các kích thước của hình có đơn vị là xăng-ti-mét thì thể tích có đơn vị xăng-ti-mét khối). Để giải bài này ta có thể thực hiện như sau: - Đổi \(5,2d{m^3} = 5200c{m^3}\) - Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. - Tính chiều cao ta lấy thể tích của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy. - Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. Lời giải chi tiết :
Đổi \(5,2d{m^3} = 5200c{m^3}\) Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là: \(25 \times 16 = 400 \;(c{m^2})\) Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là: \(5200:400 = 13\;(cm)\) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: \((25 + 16) \times 2 \times 13 = 1066 \; (c{m^2})\) Đáp số: \(1066c{m^2}\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1066\).
Câu 14 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một chiếc máy khâu được phát minh năm $1898$. Hỏi chiếc máy khâu đó được phát minh vào thế kỉ nào? A. Thế kỉ \(XVIII\) B. Thế kỉ \(XIX\) C. Thế kỉ \(XX\) D. Thế kỉ $XXI$ Đáp án
B. Thế kỉ \(XIX\) Phương pháp giải :
Từ năm \(1\) đến năm $100$ là thế kỉ một ( thế kỉ $I$) Từ năm $101$ đến năm \(200\) là thế kỉ hai ( thế kỉ $II$) ... Từ năm $1801$ đến năm $1900$ là thế kỉ mười chín ( thế kỉ $XIX$) Từ năm $1901$ đến năm $2000$ là thế kỉ hai mươi ( thế kỉ $XX$) Từ năm $2001$ đến năm $2100$ là thế kỉ hai mươi mốt ( thế kỉ $XXI$) Lời giải chi tiết :
Ta có: Từ năm $1801$ đến năm $1900$ là thế kỉ mười chín ( thế kỉ $XIX$). Do đó, chiếc máy khâu phát minh năm $1898$ thuộc thế kỉ $XIX$.
Câu 15 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một ca nô đi từ bến sông A lúc \(7\) giờ \(15\) phút và đến bến sông B lúc \(9\) giờ \(10\) phút. Hỏi ca nô đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? Biết rằng dọc đường ca nô dừng lại nghỉ \(10\) phút. A. \(1\) giờ \(15\) phút B. \(1\) giờ \(45\) phút C. \(1\) giờ \(55\) phút D. \(2\) giờ \(5\) phút Đáp án
B. \(1\) giờ \(45\) phút Phương pháp giải :
- Thời gian ca nô đi từ A đến B tính cả thời gian nghỉ = thời gian lúc ca nô đi đến bến B – thời gian lúc ca nô đi từ bến sông A. - Thời gian ca nô đi từ A đến B không tính thời gian nghỉ = Thời gian ca nô đi từ A đến B tính cả thời gian nghỉ – thời gian nghỉ. Lời giải chi tiết :
Tính cả thời gian nghỉ ca nô đi từ A đến B hết số thời gian là: \(9\) giờ \(10\) phút \( - \,7\) giờ \(15\) phút \( = \,1\) giờ \(55\) phút Nếu không tính thời gian nghỉ ca nô đi từ A đến B hết số thời gian là: \(1\) giờ \(55\) phút \( - \,10\) phút \( = \,1\) giờ \(45\) phút Đáp số: \(1\) giờ \(45\) phút.
Câu 16 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền đáp án đúng vào ô trống Một ô tô đi với vận tốc \(52\) km/giờ. Vậy quãng đường đi được của ô tô trong \(1\) giờ \(45\) phút là \(km\). Đáp án
Một ô tô đi với vận tốc \(52\) km/giờ. Vậy quãng đường đi được của ô tô trong \(1\) giờ \(45\) phút là \(km\). Phương pháp giải :
- Vận tốc có đơn vị km/giờ nên thời gian cũng phải có đơn vị tương ứng là giờ. Do đó ta đổi thời gian sang dạng số thập có đơn vị là giờ. - Tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. Lời giải chi tiết :
Đổi \(1\) giờ \(45\) phút \( = \,\,1,75\) giờ Quãng đường ô tô đó đi được là: \(52 \times 1,75 = 91\,(km)\) Đáp số: \(91km\) Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(91\).
Câu 17 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một ô tô đi từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc là $48$ km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc $54$ km/giờ. Sau \(2\) giờ \(30\) phút hai ô tô gặp nhau. Vậy quãng đường từ thị xã A đến thị xã B dài \(km\). Đáp án
Một ô tô đi từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc là $48$ km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc $54$ km/giờ. Sau \(2\) giờ \(30\) phút hai ô tô gặp nhau. Vậy quãng đường từ thị xã A đến thị xã B dài \(km\). Phương pháp giải :
Theo đề bài, hai ô tô xuất phát cùng lúc. Để giải bài này ta làm như sau: - Đổi số đo thời gian sang dạng số thập phân có đơn vị là giờ. - Tính tổng vận tốc hai ô tô. - Tính quãng đường ta lấy tổng hai vận tốc nhân với thời gian đi để gặp nhau. Lời giải chi tiết :
Đổi: \(2\) giờ \(30\) phút \( = \,\,2,5\) giờ Tổng vận tốc hai ô tô là: \(48 + 54 = 102\) (km/giờ) Quãng đường từ thị xã A đến thị xã B dài số ki-lô-mét là: \(102 \times 2,5 = 255 \;(km)\) Đáp số: \(255km\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(255\).
Câu 18 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Lúc \(7\) giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc $48$ km/giờ. Đến $8$ giờ $30$ phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc $68$ km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng. A. \(\,0,62\) giờ B. \(\,1,5\) giờ C. \(\,2,75\) giờ D. \(\,3,6\) giờ Đáp án
D. \(\,3,6\) giờ Phương pháp giải :
Theo đề bài, hai ô tô xuất phát không cùng lúc. Đến $8$ giờ $30$ phút thì hai xe mới cùng chuyển động. Để giải bài này ta làm như sau: - Tính thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch: \(8\) giờ $30$ phút $ - \,7$ giờ \( = \,1\) giờ \(30\) phút và đổi kết quả vừa tìm được sang dạng số thập phân có đơn vị là giờ. - Tìm quãng đường xe ô tô chở hàng đã đi trước khi ô tô du lich xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi ô tô du lịch xuất phát) ta lấy vận tốc ô tô chở hàng nhân với thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch. - Tìm hiệu vận tốc hai xe. - Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng ta lấy khoảng cách giữa hai xe khi ô tô du lịch xuất phát chia cho hiệu vận tốc. Lời giải chi tiết :
Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là: \(8\) giờ $30$ phút $ - \,7$ giờ \( = \,1\) giờ \(30\) phút Đổi \(1\) giờ \(30\) phút \( = \,1,5\) giờ Quãng đường xe ô tô chở hàng đã đi trước khi ô tô du lich xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi ô tô du lịch xuất phát) là: \(48 \times 1,5 = 72 \;(km)\) Hiệu vận tốc hai ô tô là: \(68 - 48 = 20\) (km/giờ) Thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng là: \(72:20 = 3,6\) (giờ) Đáp số: \(\,3,6\) giờ.
Câu 19 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Vận tốc của thuyền khi nước lặng là \(18\) km/giờ. Vận tốc dòng nước là \(2\) km/giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài \(15km\). Hỏi thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? A. \(40\) phút B. \(45\) phút C. \(50\) phút D. \(56,25\) phút Đáp án
B. \(45\) phút Phương pháp giải :
- Tìm vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. - Tìm thời gian xuôi dòng \( = \) quãng đường \(:\) vận tốc xuôi dòng; Lời giải chi tiết :
Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là: \(18 + 2 = 20\) (km/giờ) Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là: \(15:20 = 0,75\) (giờ) Đổi \(0,75\) giờ \( = \,\,45\) phút Đáp số: \(45\) phút
Câu 20 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
\(5152m = \,\,...\,\,km\) Số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. \(0,5152\) B. \(5,152\) C. \(51,52\) D. \(515,2\) Đáp án
B. \(5,152\) Phương pháp giải :
- Xác định hai đơn vị đo độ dài đã cho (\(km\) và \(m\)) và tìm mối liên hệ giữa chúng: \(1km = 1000m\) hay \(1m = \dfrac{1}{{1000}}km\). - Viết số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo là \(km\). - Đổi phân số thập phân vừa tìm được thành số thập phân gọn nhất. Lời giải chi tiết :
Theo bảng đơn vị đo độ dài ta có \(1km = 1000m\) hay \(1m = \dfrac{1}{{1000}}km\) Nên \(\,5152m = \dfrac{{5152}}{{1000}}km = 5,152km\) Vậy \(5152m = 5,152\,km\).
Câu 21 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống (dạng thu gọn nhất): Một khu rừng hình chữ nhật có chiều rộng \(4500m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích khu rừng đó là héc-ta. Đáp án
Một khu rừng hình chữ nhật có chiều rộng \(4500m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích khu rừng đó là héc-ta. Phương pháp giải :
- Tìm chiều dài dài của khu rừng ta lấy chiều rộng chia cho \(2\) rồi nhân với \(3\). - Tính diện tích khu rừng theo công thức: Diện tích \(=\) chiều dài \( \times \) chiều rộng. - Đổi đơn vị diện tích vừa tìm được sang đơn vị đo là héc-ta. Lời giải chi tiết :
Chiều dài dài của khu rừng đó là: \(4500:2 \times 3 = 6750 \;(m)\) Diện tích khu rừng đó là: \(6750 \times 4500 = 30375000 \;({m^2})\) \(30375000{m^2} = 3037,5ha\) Đáp số: \(3037,5ha\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3037,5\).
Câu 22 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài \(2,5m\), chiều rộng \(1,5m\) và chiều cao \(1,8m\). Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được \(750\) lít nước. Vậy bể sẽ đầy nước sau giờ. Đáp án
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài \(2,5m\), chiều rộng \(1,5m\) và chiều cao \(1,8m\). Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được \(750\) lít nước. Vậy bể sẽ đầy nước sau giờ. Phương pháp giải :
Thể tích nước khi bể đầy nước chính là thể thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài $2,5m$ ; chiều rộng $1,5m$ và chiều cao $1,8m$. Để giải bài ta có thể làm như sau: - Tính thể tích bể nước đó theo công thức: Thể tích = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao. - Đổi thể tích từ đơn vị mét khối sang đơn vị đề-xi-mét khối rồi tính số lít nước. - Tính số giờ bơm nước vào bể ta lấy thể tích khi bể đầy nước chia cho số lít nước chảy vào bể trong \(1\) giờ. Lời giải chi tiết :
Thể tích của bể nước là: \(2,5 \times 1,5 \times 1,8 = 6,75({m^3})\) Đổi \(6,75{m^3} = 6750d{m^3} = 6750\) lít Bể đầy nước sau số giờ là: \(6750:750 = 9\) (giờ) Đáp số: \(9\) giờ. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(9\).
Câu 23 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Hình vẽ một mảnh đất hình chữ nhật trên bản đồ tỉ lệ \(1:1000\) có chiều dài \(8cm\), chiều rộng \(6cm\). Vậy diện tích thực tế của mảnh đất đó là: A. \(4800{m^2}\) B. \(48000c{m^2}\) C. \(4800000c{m^2}\) D. \(48{m^2}\) Đáp án
A. \(4800{m^2}\) Phương pháp giải :
- Tìm chiều dài thực tế của mảnh đất ta lấy chiều dài trên bản đồ nhân với \(1000\). - Tìm chiều rộng thực tế của mảnh đất ta lấy chiều rộng trên bản đồ nhân với \(1000\). - Tìm diện tích thực tế ta lấy chiều dài thực tế nhân với chiều rộng thực tế. Lời giải chi tiết :
Chiều dài thực tế của mảnh đất đó là: \(8 \times 1000 = 8000\;(cm)\) Chiều rộng thực tế của mảnh đất đó là: \(6 \times 1000 = 6000\;(cm)\) Diện tích thực tế của mảnh đất đó là: \(8000 \times 6000 = 48000000\;(c{m^2})\) \(48000000c{m^2} = 4800{m^2}\) Đáp số: \(4800{m^2}\).
Câu 24 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài là $2,5m$; chiều rộng kém chiều dài $1,3m$; chiều cao gấp $1,5$ lần chiều rộng. Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm \(45\% \) thể tích của bể. Hỏi cần phải cho thêm vào bể bao nhiêu lít nước để được đầy bể nước? A. \(5400\) lít B. \(2970\) lít C. \(2700\) lít D. \(2430\) lít Đáp án
B. \(2970\) lít Phương pháp giải :
Thể tích nước khi bể đầy nước chính là thể thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài $2,5m$ ; chiều rộng kém chiều dài $1,3m$ và chiều cao gấp $1,5$ chiều rộng. Để giải bài ta có thể làm như sau: - Tính chiều rộng ta lấy chiều dài trừ đi \(1,3m\). - Tính chiều cao ta lấy chiều rộng nhân với \(1,5\). - Tính thể tích bể nước đó theo công thức: Thể tích = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao. - Tính thể tích nước đang có trong bể, tức là tìm \(45\% \) thể tích bể ta lấy thể tích bể nước chia cho \(100\) nhân với \(45\). - Tính thể tích cần đổ thêm vào bể ta lấy thể tích bể nước trừ đi thể tích nước đang có trong bể. - Đổi thể tích từ đơn vị mét khối sang đơn vị đề-xi-mét khối rồi tính số lít nước. Lời giải chi tiết :
Chiều rộng của bể nước là: $2,5 - 1,3 = 1,2 \;(m)$ Chiều cao của bể nước là: $1,2 \times 1,5 = 1,8\;(m)$ Thể tích của bể nước là: \(2,5 \times 1,2 \times 1,8 = 5,4\;({m^3})\) Thể tích nước đang có trong bể là: \(5,4:100 \times 45 = 2,43\;({m^3})\) Thể tích cần đổ thêm vào bể để bể đầy nước là: \(5,4 - 2,43 = 2,97\;({m^3})\) Đổi \(2,97{m^3} = 2970d{m^3} = 2970\) lít Đáp số: \(2970\) lít.
Câu 25 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Quãng đường AB dài $3000m$, vận động viên A chạy hết \(12,6\) phút, vận động viên B chạy hết $754$ giây, vận động viên C chạy hết $0,2$ giờ. Hỏi ai chạy nhanh nhất? A. Vận động viên A B. Vận động viên B C. Vận động viên C Đáp án
C. Vận động viên C Phương pháp giải :
- Đổi các đơn vị thời gian về cùng một đơn vị (có thể đổi về cùng đơn vị là giờ, phút hoặc giây…) - So sánh thời gian các vận động viên đã chạy, thời gian của ai ít nhất thì người đó chạy nhanh nhất. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(12,6\) phút $ = 60$ giây \( \times \,\,12,6\,\, = \,\,756\) giây; \(0,2\) giờ $ = 60$ phút \( \times \,\,0,2\,\, = \,12\,\,\) phút $ = 60$ giây \( \times \,\,12\,\, = \,720\) giây; Ta thấy: \(720\) giây $ < {\rm{ 754}}$ giây $ < {\rm{ 756}}$ giây. Hay $0,2$ giờ \( < \,\,\,754\) giây \( < \,\,12,6\) phút. Vậy vận động viên C chạy nhanh nhất.
Câu 26 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(35m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính \(2m\). Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được $2kg$ rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá \(6000\) đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền? A. \(11690280\) đồng B. \(11602980\) đồng C. \(11609280\) đồng D. \(11609208\) đồng Đáp án
C. \(11609280\) đồng Phương pháp giải :
- Tính chiều rộng ta lấy chiều dài nhân với \(\dfrac{4}{5}\). - Tính diện tích mảnh vườn theo công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng. - Tìm diện cái bể hình tròn theo công thức: \(S = r \times r \times 3,14\). - Tìm diện tích phần đất trồng rau ta lấy diện tích mảnh vườn trừ đi diện tích cái giếng. - Tìm số ki-lô-gam rau thu được ta lấy diện tích nhân với \(2\). - Tìm số tiền thu được ta lấy \(6000\) đồng nhân với số rau thu được. Lời giải chi tiết :
Chiều rộng mảnh vườn đó là: \(35 \times \dfrac{4}{5} = 28\;(m)\) Diện tích mảnh vườn đó là: \(35 \times 28 = 980\;({m^2})\) Diện tích của cái bể là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\;({m^2})\) Diện tích phần đất để trồng rau là: \(980 - 12,56 = 967,44\;({m^2})\) Trên mảnh vườn đó người ta thu được số ki-lô-gam rau là: \(967,44 \times 2 = 1934,88\;(kg)\) Người ta thu được tất cả số tiền là: \(6000 \times 1934,88 = 11609280\) (đồng) Đáp số: \(11609280\) đồng.
Câu 27 : Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình vẽ như sau:
Biết hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng \(96c{m^2};{\rm{ }}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD;\,\,BN = \dfrac{2}{3}BC\) (như hình vẽ). Diện tích tam giác $AMN$ là \(cm^2\). Đáp án
Cho hình vẽ như sau:
Biết hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng \(96c{m^2};{\rm{ }}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD;\,\,BN = \dfrac{2}{3}BC\) (như hình vẽ). Diện tích tam giác $AMN$ là \(cm^2\). Phương pháp giải :
Diện tích tam giác $AMN$ bằng diện tích hình chữ nhật $ABCD$ trừ đi tổng diện tích ba tam giác vuông \(ABN,MNC,ADM\). - Tính diện tích tam giác \(ADM\): \({S_{ADM}} = \dfrac{1}{2} \times AD \times DM = \dfrac{1}{2} \times AD \times \dfrac{{DC}}{2} = \dfrac{1}{4} \times AD \times DC\) Từ đó suy ra diện tích tam giác \(ADM\) bằng \(\dfrac{1}{4}\) diện tích hình chữ nhật $ABCD$. - Tương tự ta tính được diện tích hai tam giác \(ABN,\,MNC\). Lời giải chi tiết :
Theo đề bài: \(\begin{array}{l}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD \Rightarrow MC = MD = \dfrac{1}{2}DC\\BN = \dfrac{2}{3}BC \Rightarrow NC = \dfrac{1}{3}BC\end{array}\) Ta có: +) \({S_{ADM}} = \dfrac{1}{2} \times AD \times DM = \dfrac{1}{2} \times AD \times \dfrac{{DC}}{2} = \dfrac{1}{4} \times AD \times DC\) Suy ra diện tích tam giác \(ADM\) bằng \(\dfrac{1}{4}\) diện tích hình chữ nhật $ABCD$. Diện tích tam giác \(ADM\) là: \(96:4 = 24\;(c{m^2})\) +) \({S_{ABN}} = \dfrac{1}{2} \times AB \times BN = \dfrac{1}{2} \times AB \times \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{1}{3} \times AB \times BC\) Suy ra diện tích tam giác \(ABN\) bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích hình chữ nhật $ABCD$. Diện tích tam giác \(ABN\) là: \(96:3 = 32\;(c{m^2})\) +) \({S_{MNC}} = \dfrac{1}{2} \times MC \times NC = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2}DC \times \dfrac{1}{3}BC = \dfrac{1}{{12}} \times DC \times BC\) Suy ra diện tích tam giác \(MNC\) bằng \(\dfrac{1}{{12}}\) diện tích hình chữ nhật $ABCD$. Diện tích tam giác \(MNC\)là: \(96:12 = 8\;(c{m^2})\) Diện tích tam giác \(AMN\)là: \(96 - (24 + 32 + 8) = 32\;(c{m^2})\) Đáp số: \(32c{m^2}\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(32\).
Câu 28 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một căn phòng hình lập phương có cạnh \(5,5m\). Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết \(1\) lít không khí nặng \(1,2\) gam? A. \(14,52kg\) B. \(21,78kg\) C. \(99,5kg\) D. \(199,65kg\) Đáp án
D. \(199,65kg\) Phương pháp giải :
Thể tích không khí trong phòng chính bằng thể tích của căn phòng đó. Để giải bài này ta có thể làm như sau: - Đổi \(5,5m = 55dm\). - Tính thể tích căn phòng ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh. - Vì \(1d{m^3} = 1\) lít nên từ thể tích căn phòng ta tìm được thể tích không khí. - Tính khối lượng không khí ta lấy khối lượng của \(1\) lít không khí nhân với thể tích. - Đổi số đo khối lượng vừa tìm được sang số đo có đơn vị là ki-lô-gam. Lời giải chi tiết :
Đổi \(5,5m = 55dm\). Thể tích căn phòng đó là: \(55 \times 55 \times 55 = 166375\;(d{m^3})\) \(166375d{m^3} = 166375\) lít Vậy thể tích không khí chứa trong phòng là \(166375\) lít. Khối lượng của không khí chứa trong phòng là: \(1,2 \times 166375 = 199650 \; (g)\) \(199650g = 199,65kg\) Đáp số: \(199,65kg\).
Câu 29 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc $30$ km/giờ. Khi xe máy đi được \(1\) giờ $30$ phút thì một xe ô tô đi với vận tốc $50$ km/h đuổi theo xe máy. Biết \(2\) xe cùng đến B lúc $11$ giờ. Vậy độ dài quãng đường AB là \(km\); xe máy khởi hành lúc giờ phút. Đáp án
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc $30$ km/giờ. Khi xe máy đi được \(1\) giờ $30$ phút thì một xe ô tô đi với vận tốc $50$ km/h đuổi theo xe máy. Biết \(2\) xe cùng đến B lúc $11$ giờ. Vậy độ dài quãng đường AB là \(km\); xe máy khởi hành lúc giờ phút. Phương pháp giải :
Theo đề bài, ô tô và xe máy xuất phát không cùng lúc. Sau khi xe máy đã đi được \(1\) giờ $30$ phút thì hai xe mới cùng chuyển động. Để giải bài này ta làm như sau: - Đổi số đo thời gian sang dạng số thập phân có đơn vị là giờ. - Tìm quãng đường xe máy đã đi trước khi ô tô xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát) ta lấy vận tốc xe máy nhân với thời gian xe máy đi trước ô tô. - Tìm hiệu vận tốc hai xe. - Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau ta lấy quãng đường xe máy đã đi trước khi ô tô xuất phát chia cho hiệu vận tốc hai xe. - Độ dài quãng đường AB bằng quãng đường ô tô đã đi, ta lấy vận tốc ô tô nhân với thời gian đi để hai xe gặp nhau tại B. - Tìm thời gian xe máy khởi hành = Thời gian lúc xe đến B – thời gian đi để hai xe gặp nhau – thời gian xe máy đi trước ô tô. Lời giải chi tiết :
Đổi \(1\) giờ $30$ phút \( = 1,5\) giờ Quãng đường xe máy đã đi trước khi ô tô xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát) là: \(30 \times 1,5 = 45 \;(km)\) Hiệu vận tốc hai xe là: \(50 - 30 = 20\) (km/giờ) Thời gian đi để hai xe gặp nhau là: \(45:20 = 2,25\) (giờ) Đổi \(2,25\) giờ \( = \,\,2\) giờ $15$ phút Độ dài quãng đường AB là: \(50 \times 2,25 = 112,5 \;(km)\) Xe máy khởi hành lúc: \(11\) giờ \( - \,2\) giờ $15$ phút \( - \,1\) giờ $30$ phút \( = \,7\) giờ $15$ phút Đáp số: \(112,5km\,;\,\,7\) giờ $15$ phút. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(112,5\,;\,\,7\,;\,\,15\).
Câu 30 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một vận động viên đạp xe đạp trên một đường đua là một đường tròn với vận tốc \(25,12\) km/giờ. Anh ta đi trong \(15\) phút thì được một vòng tròn. Tính bán kính đường đua. A. \(0,25km\) B. \(0,5km\) C. \(1km\) D. \(2km\) Đáp án
C. \(1km\) Phương pháp giải :
Quãng đường vận động viên đi được trong \(15\) phút chính là chu vi của đường đua hình tròn. Để giải bài này ta có thể làm như sau: - Đổi \(15\) phút \( = 0,25\) giờ. - Tính quãng đường vận động viên đi được khi đạp \(1\) vòng đường đua ta lấy vận tốc nhân với thời gian (\(0,25\) giờ). - Tính bán kính đường đua ta lấy chu vi chia cho \(3,14\) rồi chia cho \(2\) hoặc chu vi chia cho \(2\) rồi chia cho \(3,14\). Lời giải chi tiết :
Đổi \(15\) phút \( = \,0,25\) giờ Quãng đường vận động viên đi được khi đạp \(1\) vòng đường đua là: \(25,12 \times 0,25 = 6,28\;(km)\) Vậy chu vi đường đua là \(6,28km\). Bán kính đường đua là: \(6,28:3,14:2 = 1\;(km)\) Đáp số: \(1km\). |
.jpg)
