Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10Giải bài 1.56 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) và một điểm \(M\) tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(M\). Hãy xác định điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v \). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\). - Thu gọn véc tơ \(\overrightarrow v \) và suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \)\( = 2\overrightarrow {ME} - 2\overrightarrow {MC} \) (\(E\) là trung điểm cạnh \(AB\)) \( = 2\left( {\overrightarrow {ME} - \overrightarrow {MC} } \right) = 2\overrightarrow {CE} \) Vậy \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vị trí của điểm \(M\). Nếu \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CE} \) thì \(E\) là trung điểm của \(CD\). Vậy ta xác định được điểm \(D\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
