Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Chân trời sáng tạo1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng \(ax + by = c\), trong đó a, b và c là các số đã biết (gọi là hệ số), \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\). Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: \(2x + 3y = 4\), \(0x + 2y = 3\), \(x + 0y = 2\) là các phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: Cặp số \(( - 1;2)\) là nghiệm của phương trình \(2x + 3y = 4\) vì \(2.\left( { - 1} \right) + 3.2 = - 2 + 6 = 4\). Cặp số \((1;2)\) không là nghiệm của phương trình \(2x + 3y = 4\) vì \(2.1 + 3.2 = 2 + 6 = 8 \ne 4\). Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Oxy - Mỗi nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) của phương trình \(ax + by = c\) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ. - Phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) luôn luôn có vô số nghiệm. Tất cả các nghiệm của phương trình đó được biểu diễn bởi một đường thẳng. Ví dụ: Nghiệm của phương trình \( - 3x + y = 2\) được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = 3x + 2\). Nghiệm của phương trình \(0x + y = - 2\) được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = - 2\) vuông góc với Oy tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\). Nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 3\) được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(x = 1,5\) vuông góc với Ox tại điểm \(N\left( {1,5;0} \right)\). 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\), \(\left\{ \begin{array}{l}3x = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\), \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 3\\3y = 6\end{array} \right.\) là các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: Cặp số (1; 2) là một nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\), vì: \(2x - y = 2.1 - 2 = 0\) nên (1; 2) là nghiệm của phương trình thứ nhất. \(x + y = 1 + 2 = 3\) nên (1; 2) là nghiệm của phương trình thứ hai.
Quảng cáo
|