Giải mục 2 trang 12, 13, 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoMột ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng: (1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h); (2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y. b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y. c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng: (1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h); (2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y. b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y. c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không? Phương pháp giải: - Đọc dữ kiện đầu bài để lấy thông tin lập ra phương trình bậc nhất 2 ẩn - Thay x = 60 và y = 45 vào hai phương trình phần a và b để kiểm tra. Lời giải chi tiết: a) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h). Ta có phương trình: x – y = 15 (*) b) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Ta có phương trình: 2x + 2y = 210 (**) c) Thay x = 60; y = 45 vào (*) ta có: 60 – 45 = 15 = VP Thay x = 60; y = 45 vào (**) ta có: 2.60 + 2.45 = 210 = VP Vậy khẳng định của bạn An là đúng. TH3 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y có dạng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right.\) Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0, a’ và b’ không đồng thời bằng 0. Lời giải chi tiết: a) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1,b = 3;c = 0\) và \(a' = 4,b' = - 3,c' = - 4\). b) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = \sqrt 3 ,b = 0,c = - 5\) và \(a' = 0,b' = \frac{4}{5},c' = 3\). c) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a' = b' = 0\). TH4 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Cho hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y = 10}\\{2x - y = - 13.}\end{array}} \right.\) Trong hai cặp số (0;2) và (-5;3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? Phương pháp giải: Thay lần lượt hai cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra. Lời giải chi tiết: Cặp số (0;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 5.2 = 10}\\{2.0 - 2 = - 2\left( { \ne - 13} \right).}\end{array}} \right.\) Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5 + 5.3 = 10}\\{2.(-5) - 3 = - 13.}\end{array}} \right.\) VD Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào? Hoạt động khởi động: Bài toán cổ: Một đàn em nhỏ đứng bên sông To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng Mỗi người năm trái thừa năm trái Mỗi người sáu trái một người không Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước Có mấy em thơ, mấy trái hồng? Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Phương pháp giải: Đọc kĩ từng câu lấy thông tin để lập hệ phương trình Lời giải chi tiết: “Nếu mỗi người 5 trái thừa 5 trái” thì ta có phương trình: 5x + 5 = y “Mỗi người 6 trái một người không” thì ta có phương trình: 6(x – 1) = y Vậy ta có hệ phương trình là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5 = y}\\{6(x - 1) = y}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - y = - 5}\\{6x - y = 6}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
|