Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Cánh Diều1. Định nghĩa Khái niệm GTLN, GTNN của hàm số Quảng cáo
1. Định nghĩa Khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
2. Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Để tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng, ta có thể lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó. Căn cứ vào bảng biến thiên, ta tìm được GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x({x^2} - 2);y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \sqrt 2 \) (vì \(x \in \left[ {0;4} \right]\)) y(0) = 3; y(4) = 195; y(\(\sqrt 2 \)) = -1 Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y(4) = 195\); \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y(\sqrt 2 ) = - 1\)
Quảng cáo
|