Giải bài tập 1 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuNếu hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) thỏa mãn (f'left( x right) = sin x - 2023,forall x in mathbb{R}) thì giá trị lớn nhất của hàm số (y = fleft( x right)) trên đoạn (left[ {1;2} right]) bằng: A. (fleft( 0 right)). B. (fleft( 1 right)). C. (fleft( {1,5} right)). D. (fleft( 2 right)). Quảng cáo
Đề bài
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sin x - 2023,\forall x \in \mathbb{R}\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng: A. \(f\left( 0 \right)\). B. \(f\left( 1 \right)\). C. \(f\left( {1,5} \right)\). D. \(f\left( 2 \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đánh giá dựa vào tập xác định của hàm số y = sinx. Lời giải chi tiết Ta có \(\sin x \le 1 \Leftrightarrow \sin x - 2023 \le 2022\). Suy ra \(f'(x) \le 2022\) hay \(f'(x) < 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\). Do \(f'\left( x \right) < 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khi đó, với \(1 < 2\) thì \(f(1) > f(2)\). Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(f\left( 1 \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
