Lý thuyết Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Chân trời sáng tạo1. Định nghĩa Khái niệm GTLN, GTNN của hàm số Quảng cáo
1. Định nghĩa Khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x({x^2} - 2);y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \sqrt 2 \) (vì \(x \in \left[ {0;4} \right]\)) y(0) = 3; y(4) = 195; y(\(\sqrt 2 \)) = -1 Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y(4) = 195\); \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y(\sqrt 2 ) = - 1\)
Quảng cáo
|