Phần câu hỏi bài 6 trang 131 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải phần câu hỏi bài 6 trang 131 VBT toán 7 tập 1. Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 50^o. Góc ở đáy tam giác cân đó bằng ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 12.

Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({50^o}.\)  Góc ở đáy tam giác cân đó bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,{65^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{80^o}\\(C)\,{70^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{50^o}\end{array}\)

Phương pháp:

- Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng các góc của một tam giác bằng \(180^o\).

Lời giải:

Xét \(\Delta ABC\) cân tại \(A\); \(\widehat A = {50^o}.\)

Theo tích chất tam giác cân thì \(\widehat B = \widehat C.\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat B = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat A + 2\widehat B = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}\\ \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {{50}^o}}}{2} = {65^o}\end{array}\)

Chọn A.

Câu 13.

Một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({42^o}.\)  Góc ở đỉnh của tam giác cân đó bằng \(\begin{array}{l}(A)\,{69^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{106^o}\\(C)\,{96^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{48^o}\end{array}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Phương pháp:

- Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng các góc của một tam giác bằng \(180^o\).

Lời giải:

Xét \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

Theo tích chất tam giác cân thì \(\widehat B = \widehat C = {42^o}.\)

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\\ \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {{{42}^o} + {{42}^o}} \right)\\ \Rightarrow \widehat A = {96^o}\end{array}\)

Chọn C.

Câu 14.

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định sau:

a) Nếu mỗi tam giác vuông có một góc bằng \({45^o}\)  thì hai cạnh góc vuông bằng nhau.    \(\square\)

b) Nếu một tam giác có hai góc bằng \({60^o}\)  thì ba cạnh bằng nhau. \(\square\)

c) Góc ở đỉnh của tam giác cân không thể là góc tù. \(\square\)

d) Góc ở đáy của tam giác cân không thể là góc tù. \(\square\)

Phương pháp:

- Trong một tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng các góc của một tam giác bằng \(180^o\).

- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

Lời giải:

a) Đ

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {90^o};\,\widehat B = {45^o}.\)

Suy ra  

Do đó \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên hai cạnh góc vuông bằng nhau (tính chất tam giác cân)

b) Đ

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = \widehat B = {60^o}.\)

\(\begin{array}{l}\widehat { \Rightarrow C} = {180^o} - \widehat A - \widehat B\\ \Rightarrow \widehat C = {180^o} - {60^o} - {60^o} = {60^o}.\end{array}\)

Do đó \(\Delta ABC\) là tam giác đều nên có ba cạnh bằng nhau.

c) S

Ví dụ: \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {120^o};\,\widehat B = \widehat C = {30^o}.\)

Do đó \(\Delta ABC\) cân tại \(A. \) (trong đó \(\widehat A\) là góc tù).

d) Đ

Phản chứng: Giả sử tồn tại \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có đáy là góc tù.

Suy ra \(\widehat B = \widehat C > {90^o}\) (do \(\widehat B;\widehat C\) tù).

Ta có: \(\widehat B + \widehat C > {90^o} + {90^o} = {180^o}\) (mâu thuẫn định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó không tồn tại tam giác cân có đáy là góc tù.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 6. Tam giác cân
Gửi bài