Bài 33 trang 133 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 33 trang 133 VBT toán 7 tập 1. Cho góc xOy có số đo 120^o, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó...

Đề bài

Cho góc \(xOy\) có số đo \(120^0\), điểm \(A\) thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ \(AB\) vuông góc với \(Ox\) (\(B\in Ox\)), kẻ \(AC\) vuông góc với \(Oy\) (\(C\in Oy\)). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Tam giác cân có một góc bằng \(60^o\) thì tam giác đó là tam giác đều.

- Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Các tam giác vuông \(AOB\) và \(AOC\) có:

cạnh huyền \(AO\) chung

\(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì \(OA\) là tia phân giác của góc \(xOy\))

Do đó \(AOB=AOC\) (cạnh huyền-góc nhọn), suy ra \( AB=AC\) (hai cạnh tương ứng).

Các tam giác vuông \(AOB\) và \(AOC\) có \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}} = \dfrac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\) nên \( \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\), do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} ={30^o}+{30^o}= {60^0}\)

Vây tam giác \(ABC\) là tam giác cân (vì \(AB=AC\)) lại có \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên là tam giác đều.

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 6. Tam giác cân
?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải