Bài 32 trang 132 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 32 trang 132 VBT toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)

a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).

b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(AB = AC\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

+) \(\widehat{A}\) chung

+) \(AD = AE\) (gt)

Do đó \( ∆ABD=∆ACE\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).

tức là \(\widehat{B_{1}} =\widehat{C_{1}}\).

b) Ta có \(\widehat{ABC} = \widehat{ACB}\)  (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}\) (chứng minh trên)

nên \(\widehat{ABC} - \widehat{B_{1}} = \widehat{ACB}- \widehat{C_{1}}\) tức là \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).

Tam giác \(IBC\) là tam giác cân vì có  \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 6. Tam giác cân
?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải