Giải mục 5 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạoMột mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50). Hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất. Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ4 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50). Hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất. Phương pháp giải: Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập phương trình. Lời giải chi tiết: Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50). Ta có chu vi 100 m nên chiều dài của mảnh đất là: 50 – x (m) Mặt khác, diện tích là 576 m2 nên ta có phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất là: x(50 – x) = 576 suy ra – x2 + 50x – 576 = 0. TH6 Video hướng dẫn giải Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 17 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó. Phương pháp giải: Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau: B1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. B2: Giải phương trình nói trên. B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán. Lời giải chi tiết: Gọi x (m) là chiều rộng của sân khấu (0 < x < 10). Suy ra chiều dài của sân khấu là: x + 2 (m) Ta có độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10 m nên áp dụng định lí pythagore trong tam giác vuông thuộc hình chữ nhật ta được: \(\begin{array}{l}{x^2} + {(x + 2)^2} = {10^2}\\{x^2} + {x^2} + 4x + 4 - 100 = 0\\2{x^2} + 4x - 96 = 0\end{array}\) Giải phương trình trên ta được: \({x_1} = 6(TM),{x_2} = - 8(L)\) Suy ra chiều rộng của sân khấu là 6 m, chiều dài là 8 m. Vậy diện tích của sân khấu là S = 6.8 = 48 m2.
Quảng cáo
|