Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạoGiải các phương trình: a) x(x + 8) = 20 b) (x(3x - 4) = 2{x^2} + 5) c) ({(x - 5)^2} + 7x = 65) d) ((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3)) Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình: a) x(x + 8) = 20 b) \(x(3x - 4) = 2{x^2} + 5\) c) \({(x - 5)^2} + 7x = 65\) d) \((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3)\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi đưa về dạng phương trình bậc hai 1 ẩn rồi giải phương trình. Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). + Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\); + Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\); + Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) x(x + 8) = 20 \({x^2} + 8x - 20 = 0\) Ta có a = 1, b = 8, c = -20 \(\Delta = {8^2} - 4.1.\left( { - 20} \right) = 144 > 0\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - 8 + \sqrt {144} }}{2} = 2;{x_2} = \frac{{ - 8 - \sqrt {144} }}{2} = - 10\) b) \(x(3x - 4) = 2{x^2} + 5\) \(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x - 2{x^2} - 5 = 0\\{x^2} - 4x - 5 = 0\end{array}\) Ta có a = 1, b = -4, c = -5 \(\Delta = {( - 4)^2} - 4.1.\left( { - 5} \right) = 36 > 0\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{4 + \sqrt {36} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{4 - \sqrt {36} }}{2} = - 1\) c) \({(x - 5)^2} + 7x = 65\) \(\begin{array}{l}{x^2} - 10x + 25 + 7x - 65 = 0\\{x^2} - 3x - 40 = 0\end{array}\) Ta có a = 1, b = -3, c = -40 \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.( - 40) = 169 > 0\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{3 + \sqrt {169} }}{2} = 8;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt {169} }}{2} = - 5\) d) \((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3)\) \(\begin{array}{l}{(2x)^2} - 9 - 10x - 15 = 0\\4{x^2} - 10x - 24 = 0\end{array}\) Ta có a = 4, b = -10, c = -24 \(\Delta = {( - 10)^2} - 4.4.( - 24) = 484 > 0\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{10 + \sqrt {484} }}{{2.4}} = 4;{x_2} = \frac{{10 - \sqrt {484} }}{{2.4}} = \frac{{ - 3}}{2}\).
Quảng cáo
|