Giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuĐiểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ3 Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 9 SGK Toán 12 Cánh diều Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + 3\) ở Hình 3, hãy so sánh: a) \(f\left( { - 2} \right)\) với mỗi giá trị \(f\left( x \right)\), ở đó \(x \in \left( { - 3; - 1} \right)\) và \(x \ne - 2\). b) \(f\left( 0 \right)\)với mỗi giá trị \(f\left( x \right)\), ở đó \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và \(x \ne 0\). Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị hàm số Lời giải chi tiết: a) Nhận xét: Ta thấy rằng \(f\left( x \right) > f\left( { - 2} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 3; - 1} \right)\) và \(x \ne - 2\). b) Tương tự: Ta thấy rằng \(f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và \(x \ne 0\). HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết: a) \({x_o}\) có là điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) hay không. b) \({x_1}\) có là điểm cực tiểu của hàm số \(h\left( x \right)\) hay không. Phương pháp giải: Dựa vào Bảng biến thiên và định nghĩa điểm cực tiểu của hàm số Lời giải chi tiết: a) \({x_o}\) có là điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) . b) \({x_1}\) có là điểm cực tiểu của hàm số \(h\left( x \right)\). LT5 Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 11 SGK Toán 12 Cánh diều Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: a) \(y = {x^4} - 32x + 1\). b) \(y = \frac{{3x + 5}}{{x - 1}}\). Phương pháp giải: B1: Tìm tập xác định của hàm số. B2: Tính đạo hàm. Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không tồn tại. B3: Lập bảng biến thiên. B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận. Lời giải chi tiết: a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 32\). Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 2 \). Ta có bảng biến thiên sau: Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\). b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có: \(y' = \frac{{ - 8}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\). Nhận xét \(y' < 0{\rm{ }}\forall x \in D\) Ta có bảng biến thiên sau: Vậy hàm số không có điểm cực trị.
Quảng cáo
|