Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: a) \(2\). b) \(3\). c) \( - 4\). d) \(0\).

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a) \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 3\) b) \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) c) \(y = \frac{{3x + 1}}{{2 - x}}\) d) \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\)

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 36x - 10\) b) \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) c) \(y = x - \frac{1}{x}\)

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) được tính bởi công thức sau: \(V\left( T \right) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}\). Hỏi thể tích \(V\left( T \right)\),\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) giảm trong khoảng nhiệt độ nào?