Giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) được tính bởi công thức sau: \(V\left( T \right) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}\). Hỏi thể tích \(V\left( T \right)\),\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm (t = 0left( s right)) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm (t = 126left( s right)), cho bởi hàm số sau: (vleft( t right) = 0,001320{t^3} - 0,09029{t^2} + 23). (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m) Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đế

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a) \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 3\) b) \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) c) \(y = \frac{{3x + 1}}{{2 - x}}\) d) \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: a) \(2\). b) \(3\). c) \( - 4\). d) \(0\).