Giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuTìm cực trị của mỗi hàm số sau: a) (y = 2{x^3} + 3{x^2} - 36x - 10) b) (y = -{x^4} - 2{x^2} - 3) c) (y = x + frac{1}{x}) Quảng cáo
Đề bài Tìm cực trị của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 36x - 10\) b) \(y = -{x^4} - 2{x^2} - 3\) c) \(y = x + \frac{1}{x}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Tìm tập xác định của hàm số. B2: Tính đạo hàm. Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không tồn tại. B3: Lập bảng biến thiên. B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận. Lời giải chi tiết a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 6{x^2} + 6x - 36\). Nhận xét \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\). Ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\). b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = -{4x^3} - 4x\). Nhận xét \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\). c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}\). Nhận xét: \(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\). Ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 1.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
