Giải mục 1 trang 83, 84, 85 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 83 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:

Phương pháp giải:

Nhìn hình và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Không có điểm chung

b) Có một điểm chung C

c) Có hai điểm chung A và B.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:

a) d = 4 cm

b) d = 5 cm

c) d = 6 cm

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 84 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có JK = 4 cm, R = 5 cm. Vì JK < R nên c cắt đường tròn (J; 5 cm) tại hai điểm.

b) Ta có JK = 5 cm, R = 5 cm. Vì JK = R nên c tiếp xúc đường tròn (J; 5 cm).

c) Ta có JK = 6 cm, R = 5 cm. Vì JK > R nên c và đường tròn (J; 5 cm) không giao nhau.

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.

Phương pháp giải:

Dựa vào kết quả: Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) khi d = R.

(d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a).

Lời giải chi tiết:

Ta có sợi dây cáp tiếp xúc với bánh xe nên khoảng cách từ trục bánh xe tới dây cáp bằng bán kính bánh xe.

Suy ra khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp = \(\frac{{72}}{2} = 36cm\).