Giải bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 a}}\) với a > 0, ta có kết quả

A. \(\frac{{\sqrt 2  - 1}}{{\sqrt a }}\)

B. \(\frac{{\left( {\sqrt 6  - \sqrt 3 } \right)\sqrt a }}{{3a}}\)

C. \(\frac{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\sqrt a }}{a}\)

D. \(\sqrt {2a}  - \sqrt a \)

Lời giải chi tiết

\(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 3 }}{{\sqrt {3a} }} = \frac{{\left( {\sqrt 6  - \sqrt 3 } \right).\sqrt {3a} }}{{{{\left( {\sqrt {3a} } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {18a}  - \sqrt {9a} }}{{3a}}\)

\( = \frac{{3\sqrt {2a}  - 3\sqrt a }}{{3a}} = \frac{{3\sqrt a (\sqrt 2  - 1)}}{{3a}}  = \frac{{\sqrt a (\sqrt 2  - 1)}}{{a}}\)

Vậy chọn đáp án C.